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a的x次方与logax的转换
a的x次方
是什么?
答:
a的x次方
等于e的xlna次方。由公式x=e^lnx(lnx=e的某个值次方等于x,e^(e的某个值次方)等于x,即x=e^lnx)
转化x
=e^lnx (m^x代替x,m^x为任意指数,任意指数的值也同等于x)m^x=e^lnm^x (m^x=x)m^x=e^[(lnm)x ](幂法则
loga X
^y=y
logaX
)以此任意指数值m^x都...
指数函数与对数函数
的转换
公式
答:
设指数函数为y=a^
x
则
转换
成对数函数是y=
loga
(x)指数函数合和他相应的对数函数应该是互为反函数 (1+n)^7=10 可求得n=log7(10)-1 有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算
转化
为对数运算。
当0<a<1时,方程a^x=
logax
(
a的x次方
等于以a为底
x的
对数)的解.
答:
∴方程必有在区间(0,1)上的解 至少一解在y=x上 下面这个有三解 a=1/16时,有三解,一解在y=x上,另二解为1/2,1/4 当0<a<1时,方程a^x=
logax
(
a的x次方
等于以a为底
x的
对数)有解。设f(x)=a^x g(x)=(loga)x 在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图像,观察知他们的...
指数函数与对数函数
的转换
公式
答:
对数函数的一般形式为 y=
logax
,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形:关于
X
轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近...
logax与
a^
x的
关系
答:
它们的自变量和因变量互换了。即:函数
A的
自变量是函数B的因变量,函数A的因变量是B的自变量 a^
x的
自变量是x,因变量是a^x
log a
N 的自变量是N,即a^x,因变量根据对数运算法则就是x了
logax与
a^
x的
关系
答:
由于函数y=
logax
经过定点(1,0),故函数f(x)=loga(x-1)+2,(a>0,且a≠1)的图象过一个定点(2,2),设所求的
幂
函数为y=f(x)=xa,则f(2)=2α=2∴α=12,f(x)=x12∴f(14)=12。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底...
如何解方程
log a X
= a^X ?
答:
你好,函数y=
loga X与
y=a^
x
互为反函数这个你应该可以理解,互为反函数的2个函数的图像是关于直线y=x对称的,所以通过讨论
a的
取值来决定此方程的解得大小和个数,由图像可知此方程有0,1,2个解,至于如何讨论这时数学专业的人的问题,大学里面非数学专业都不讨论超越函数和超越积分的,对于解决实际...
a的x次方
,用log方式怎么写
答:
若是y=a^
x
化成对数式为x=
loga
(y) ,[底是相同的,指数即为对数,
幂
即为真数]注:这里a是底数,y是真数 也可以理解成y=a^x两边同时取以a为底的对数得 loga(y)=loga(a^x)即loga(y)=x
关于
x的
方程a^x=
loga
(x)
答:
即三个函数的导数相等:y=x导数为y'=1,y=a^x导数为y'=a^x*lna,y=
logax
导数为y'=1/(xlna)三个导数相等:由a^x*lna=1,解得x1=loga(1/lna);由 1/(xlna)=1,解得x2=1/lna 又因为
x的
坐标值相等,即x1=x2,所以 loga(1/lna)=1/lna,解出a=e^(e/1)...
y=
logaX
,它的反函数是什么啊?
答:
y=
logaX的
反函数是y=
a的X次方
,这样写是习惯的表达,想一想高中时是怎么写反函数的;解答第一步是X=a的y次方,是为了解答题目从原函数推出来的反函数的实际表达式。其实:导数的倒数即为原函数的导数,可以这样理解:设y=y(x),其反函数为:x=x(y) ;两函数均可导。y′(x)=dy/dx ①...
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