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A的逆矩阵计算公式
已知一个
矩阵
,怎样求它
的逆
阵
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了
A的逆矩阵
。如求 的逆矩阵 故
A可逆
并且,由右一半可得逆矩阵A^...
可逆矩阵的计算公式
答:
计算公式
:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是
A的逆矩阵
。矩阵的乘法满足以下运算...
逆矩阵
怎么求?
答:
逆矩阵的求法:1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵, 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为
A的逆矩阵
。2、运用初等行变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=(A,I])对B施行初等行变换,即对A与I进行完全...
三阶
矩阵
求
逆公式
答:
公式
如下:求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果
A可逆
,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为
A的逆矩阵
这就是求逆矩阵的初等行变换法,是实际应用中比较简单的一种方法。需要...
二矩阵求
逆矩阵怎么算
?
答:
二矩阵求逆矩阵如下图
公式
:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵
A可逆
,并称方阵B是
A的逆矩阵
。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
二阶矩阵如何求
逆矩阵
?
答:
二阶矩阵的逆矩阵
公式
:主对角线元素互换并除以行列式的值,副对角线元素变号并除以行列式的值。二阶方阵
的逆矩阵计算
:a/(ad-bc),设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵,注:E为单位矩阵。二阶单位矩阵...
二阶方阵怎么求
逆矩阵
呢?
答:
二阶矩阵的逆矩阵
公式
:主对角线元素互换并除以行列式的值,副对角线元素变号并除以行列式的值。二阶方阵
的逆矩阵计算
:a/(ad-bc),设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵,注:E为单位矩阵。二阶单位矩阵...
为什么说A是
可逆矩阵
?可逆矩阵的充分条件是什么?
答:
证明过程如下:A*=ATAA*=AAT而AA*=|A|EAAT=|A|E然后用反证法,假设A不
可逆
,即|A|=0则AAT=0E=O根据一个
矩阵
乘以其转置矩阵为零矩阵时,这个矩阵必为零矩阵。于是A=O,这与题设矛盾,所以假设不成立。所以A是可逆阵。
二阶矩阵
的逆矩阵公式
是什么?
答:
二阶矩阵的逆矩阵
公式
:主对角线元素互换并除以行列式的值,副对角线元素变号并除以行列式的值。二阶方阵
的逆矩阵计算
:a/(ad-bc),设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵,注:E为单位矩阵。二阶单位矩阵...
二阶方阵如何求
逆矩阵
答:
二阶矩阵的逆矩阵
公式
:主对角线元素互换并除以行列式的值,副对角线元素变号并除以行列式的值。二阶方阵
的逆矩阵计算
:a/(ad-bc),设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵,注:E为单位矩阵。二阶单位矩阵...
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