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AC3000F
...过O点作EF∥BC,交AB、
AC
于E、
F
.请写出图①中线段EF与B
答:
(1)EF=BE+CF,(1分)∵BO平分∠ABC,∴∠EBO=∠OBC;(2分)∵EF∥BC,∴∠OBC=∠EOB,(3分)∴∠EBO=∠EOB;∴EO=BE,(4分)同理可得OF=FC,(5分)∴EO+OF=BE+FC,即EF=BE+CF.(6分)(2)EF=BE-CF.(8分)
在三角形ABC中,AB=
AC
=6,角A=30°,点P是边BC上一动点,PE垂直于AB于E,PF...
答:
答案是3,题目有一点问题,应该是PE⊥AB于E,PF⊥
AC
于
F
吧?解法是做BG⊥AC于G,容易看出BG平行于PF,因此PF/BG=PC/BC,即BG=PF·BC/PC.又∵△ABC等腰,故而角B=角C,△PBE∽△PCF,因此PE/PF=PB/PC,即PE=(PB/PC)PF.∴PE+PF=(PB/PC)PF+PF=PF(PB/PC+1)=PF·BC/PC=BG=AB·...
...1 B 1 C 1 中,AB⊥
AC
,AB=AC=AA 1 ,D,E,
F
分别为AB 1 ,CC 1 ,BC的...
答:
证明:(1)取AA 1 ,的中点G,连接DG,EG∵D,E为AB 1 ,CC 1 的中点,则DG ∥ AB,EG ∥
AC
,又∵DG,EG?平面GDE,DG∩EG=G,AB,AC?平面ABC∴平面GDE ∥ 平面ABC,又∵DG?平面GDE∴DG ∥ 平面ABC.(2)连结AF,则AF⊥平面BCC 1 B 1 .∵AB=AC,
F
为BC的中点∴AF⊥BC∵...
三角形ABC,CE垂直AB于E,BF垂直
AC
于
F
,M为BC的中点,EF长5厘米,BC长8厘 ...
答:
很好求的 △BEC是直角三角形EM为它的中线(直角三角形斜边上的中线的斜边的一半)所以EM=1/2乘以8=4 △BFC是直角三角形FM为它的中线(直角三角形斜边上的中线的斜边的一半)所以FN=1/2乘以8=4 所以三角形EFM的周长=4+4+5=13 明白了吗?!
菱形ABCD边长为6,∠DAB=60°,E为AB中点,
F
为
AC
上一动点,求EF+BF最小...
答:
1.取AD的中点为E'2.这样的话可易知AE恒等于AE',由三角形AEF恒全等于AE'
F
知,EF恒等于E'F 也就是说只要求出E'F+BF即为EF+BF 这样很容易看出直接连接BE'交
AC
于F 则此时BE'=BF+E'F=EF+BF此时明显为最短(所用原理是两点之间,线段最短.)最后就是求解,由三角形ABD为等边三角形,知BE'垂直...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,
AC
,CD三者之间的数量关...
答:
【证法1】在AB上截取AE=
AC
,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD 又∵AE=AC,AD=AD ∴△AED≌△ACD(SAS)∴ED=CD,∠AED=∠C ∵∠AED=∠B+∠EDB ∠C=2∠B ∴∠B=∠EDB ∴EB=ED=CD ∴AB=AE+EB=AC+CD 【证法2】延长AC至
F
,使CF=CD,连接DF 则∠CDF=∠F ∵∠ACB=∠CDF+...
...AB=
AC
,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、
F
.只添加一个条件...
答:
(1)添加的条件为 ①∠BAC=90°,②DF∥AB.(方法很多,如∠B=45°或BC=2AB或DE⊥DF或
F
为
AC
中点或DE∥AC等).(2)连结AD.∵在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∴AD平分∠BAC,∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,∴DE=DF.如果添加的条件为 ①∠BAC=90°,∵DE⊥AB,DF⊥AC,...
如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D、E、
F
分别是BC、AD、
AC
的...
答:
∵AD⊥BC,D为BC中点 ∴△ABC为等腰三角形 ∴AB=
AC
∵E为AB中点,D为BC中点 ∴DE为△ABC中位线 ∴DE∥AC且DE=1/2AC ∵
F
为AC中点 ∴AF=1/2AC=DE ∴四边形AEDF为平行四边形 ∵D为BC中点 ∴AE=1/2AB=1/2AC=AF ∴四边形AEDF为菱形 ...
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥
AC
于点
F
,试说明AE...
答:
证明;因为DE垂直AB于E 所以角BED=角AED=90度 因为DF垂直
AC
于
F
所以角AFD=90度 所以角AED+角AFD=180度 所以A.E.D.F四点共圆 所以角AFE=角ADE 因为AD垂直BC于D 所以角ADB=角ADE+角BDE=90度 因为角BED=角B+角BDE=90度 所以角B+角BDE=角BDE+角ADE=90度 所以角ADE=角B 所以角AFE=角...
看图表。沿着AE折叠矩形ABCD,使B落在
AC
上的
F
处。给定AB= 6,AD = 8...
答:
解:如图,按AE对折到使AB落在
AC
上,那么AE一定是∠BAC的角平分线 所以,作出∠BAC的平分线交BC于E点 过B点作AE垂线交AC于
F
点 设BE=x,则CE=8—x,且AC=10 容易证明△AEF≌△AEB ∴AF=AB=6,EF=BE=x,∠AFE=∠ABC=90° CE=8—x CF=10—6=4 在直角三角形CEF中,列出方程:x...
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