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A和B相似如何求可逆矩阵P
矩阵A与B相似
,
怎么求
出
可逆矩阵P
,使得(P^-1)AP=B,答对有悬赏
答:
简单
计算
一下就行,详情如图所示
已知
矩阵A与
他的
相似矩阵
B
如何求可逆矩阵P
答:
1、因为
A和
对角
矩阵B相似
,所以-1,2,y就是
矩阵A
的特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0。2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
矩阵A
,
B相似
。
求可逆矩阵P
,使P∧-1AP=B
答:
简单
计算
一下即可,详情如图所示 例题如下:
矩阵A
,
B相似
, A,
B矩阵
是已知的,那么
可逆矩阵P
是否唯一?
如何求
P?如...
答:
更极端一点的例子,如果A=B=I,那么P可以是任何
可逆矩阵
如果要求P,一种办法是设法将
A和B
同时化到某个
相似
标准型D(比如Jordan型),即AX=XD, BY=YD,那么取P=XY^{-1}就满足AP=
PB
当然,一般来讲需要通过lambda矩阵来找P,因为化相似标准型本质上是需要lambda矩阵的,而且这样不需要求特征值 ...
...相似定义P^-1AP=B,即
A和B相似
,那么
如何求P
呢
答:
设A,B是n阶矩阵,如存在
可逆矩阵P
,使P-1AP=B,则称
A与B相似
如果A与对角
矩阵相似
,则称A可相似对角化 求出A的线性无关的特征向量就可构成可逆矩阵P 求特征多项式|λE-A|=0,求出特征值 对每个特征值求(λE-A)x=0的基础解系,即为特征向量α 1‘,α 2’,...α n‘则可逆矩阵P...
A和B相似
,B不是对角矩阵,
怎么求可逆矩阵P
呢?
答:
设
A和B
的
相似
对角型为S 有
可逆矩阵
M,N,使得(以下用单引号表示
求逆
!)AM = MS BN = NS 用A表示B,则能看出用M,N表示的P。
矩阵A与B相似
,
怎么求
出
可逆矩阵P
,使得(P
答:
设
A和B
的
相似
对角型为S 有
可逆矩阵
M,N,使得(以下用单引号表示
求逆
!)AM = MS BN = NS 用A表示B,则能看出用M,N表示的P.
A和B相似
,但是B不是对角矩阵,可以求得
可逆矩阵P
吗?
答:
1.
B
(或者A)有n个不同的特征值(方阵)。2.不同特征值有s个,但是n-r(tiE-A)的和=n ti是B的第i个特征值,tiE-A是这个特征值对应求特征向量方程的系数矩阵,n-r(tiE-A)是这个矩阵的秩。因此能得到n个线性无关的特征向量,可构成
可逆矩阵
。同理,从A可求到B的
相似
变换矩阵。但是两个...
...相似定义P^-1AP=B,即
A和B相似
,那么
如何求P
呢?
答:
其次,
相似矩阵
的若当标准型是一样的~至于
求P
……一般都是可对角化的矩阵才好让你求P的 求法就是把Q^(-1)AQ=C=T^(-1)BT的Q和T都求出来,再令P=TQ^(-1)算出P就可以了。需要注意的问题是,既然Q^(-1)AQ=C=T^(-1)BT,那么把
A和B
化为标准型后,特征值的排布要一样才行,毕竟...
相似矩阵
的
逆矩阵怎么求
?
答:
矩阵
A与B相似
,则B=(P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶
可逆矩阵P
,...
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