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A与B合同的充分必要条件
a
b合同的
充要
条件
答:
设A、B均为n阶实对称矩阵,
A与B合同的充要条件是A与B有相同的正负惯性指数
。正负惯性指数是指二次型中正、负特征值的个数,是二次型的标准型中非零特征值的个数。A与B的正负惯性指数,标准型中具有相同数量的正、负特征值,即具有相同的正、负惯性指数。
线性代数,矩阵
合同的
必要
充分和
充要
条件
?
答:
两矩阵合同的充分条件为: 实对称矩阵A合同B的充分条件是:A~B
。因为若A~B,则A,B具有相同的特征值,从而二次型矩阵、具有相同的标准形,即P'AP与P'BP有相同的正负惯性指数,从而A与B合同。两矩阵合同的必要条件为:
A与B合同的必要条件是r(A)=r(B)
。两矩阵合同的定义:设A,B是两个n阶方...
n阶实对称矩阵
A与B合同的充分必要条件
,谢谢老师!
答:
合同的充要条件是
正负惯性指数相同
, 或 正惯性指数, 负惯性指数, 秩 三者中两个相等 (则全相等)
矩阵
A和B合同的充
要
条件
是?
答:
合同的
定义,存在可逆矩阵P,使B=P^TAP,则称
A与B合同
。既然P可逆,那么P^T和P都是满秩阵,所以B的秩与A的秩相同。若P,Q可逆, 则 r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变。一个矩阵乘上一个满秩的方阵秩不变。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵...
A和B
都是n阶实对称矩阵,则
A与B合同的充分必要条件
是( )A.R(A)=R(B...
答:
是指存在可逆矩阵C,使得CTAC=B,P与C、P-1与CT不一定相等,故B错误;
③选项C.由于对称矩阵合同的充分必要条件就是正负惯性指数相同
,也就是正负特征值的个数相同,因此C正确;④选项D.tr(A)=tr(B)只能说明两个矩阵的迹相同,即特征值之和相同,这与两个矩阵合同毫无关系.故选:C.
线性代数 2个矩阵A
B 合同的充分 必要
充分必要条件
分别是什么_百度知 ...
答:
合同的充要条件是规范形相同
或正负惯性指数相同
两个矩阵
合同的充分必要条件
答:
正负惯性指数相同。根据帮学堂显示两个矩阵合同的充分必要条件是实对称矩阵A合同B的充要条件是二次型与
有相同的正、负惯性指数
。合同矩阵,在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,存在可逆矩阵C,使得CAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。
矩阵
A与B合同
,必须同时具备哪两个
条件
?
答:
1、矩阵等价 矩阵A与B等价必须具备的两个
条件
:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵
A与B合同
必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
两个复数的对称矩阵
a与b合同的充
要
条件
是什么
答:
两个同阶复对称阵
合同的充
要
条件
是秩相等
两矩阵
合同的充分必要条件
有哪些
答:
判定定理1:对称阵A为正定
的充分必要条件
是:A的特征值全为正。 判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:
A合同
于单位阵。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵
A和B
是
合同的
,当且仅当...
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