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3阶麦克劳林公式
如何用
麦克劳林公式
?
答:
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:
e^(-x^2/2)=1-
(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证...
如何通过
麦克劳林
( Maclaurin)
公式
求解?
答:
三阶的麦克劳林公式可以表示为:
e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e
(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证代换后也是在x=0点的展开式。
三阶麦克劳林公式
需要导几次
答:
在求解三阶麦克劳林公式时,需要导出三次。这是因为三阶麦克劳林公式的形式如下:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3
!+...其中,f(0) 是函数 f 的值在点 0 处的函数值,f'(0) 是函数 f 的一阶导数在点 0 处的函数值,f''(0) 是函数 f 的二阶导数在点 ...
求sin sinx 的
3阶麦克劳林公式
答:
x-x^
3
/3+o(x^3)
xcosx
的三阶麦克劳林公式
我怎么算的是x3/3! 求解!!!
答:
f''=-sinx-(sinx+xcosx)=-2sinx-xcosx 我一开始算也和你一样,发现是上面这个二
阶
式子展开归类的时候xcosx前面忘了加负号了 再求导成f''',等于-
3
cosx+xsinx,x=0,于是f'''=-3
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林公式
是什么?
答:
指数函数的
麦克劳林公式
e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^
3
}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。对数函数的麦克劳林公式 \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!}...
3阶麦克劳林公式
展开到哪一项
答:
x3项。
3阶麦克劳林公式
展开到x3项,当x→0时,x3是比x3高阶的无穷小。麦克劳林公式是泰勒公式(在,记)的一种特殊形式,若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在区间内时,展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林公式
的展开式是什么?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
arctanx的含佩亚诺余项的
3阶麦克劳林公式
,佩亚诺余项是o(x³)还是o...
答:
f'(x) =1/(1+x^2) => f'(0)/1! = 1 f''(x) =-2x/(1+x^2)^2 => f''(0)/2! = 0 f'''(x)=-2/(1+x^2)^2 - [ 2x/(1+x^2)^
3
] (-2)( 2x)=-2/(1+x^2)^2 + 8x^2/(1+x^2)^3 =[-2(1+x^2) +8x^2]/(1+x^2)^3 =2(3x^...
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