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2xe^-x的原函数
如何
求原函数
,求大神解答
答:
这是高等数学的知识,用分部积分法做。公式是:∫uv'=uv-∫u'vdx.上面的可写成∫
2xe^-x
,则u=2x,v'=e^-x,则u'=2,v=-e^-x,利用公式可得∫2xe^-x=-2xe^-x+2∫e^-xdx=-2xe^-x-2e^-x 如果这是高中数学的话,其实不用记忆那么多的,只要在草稿纸上随便写几个相似
的函数
,自己...
2
^x
乘以
e
-
x的原函数
怎么求啊,谢谢谢谢谢谢
答:
这题要用高等数学中的分部积分法做,我直接发图片吧。
∫
2xe^
(-x)d
x不定积分
如何求解?
答:
∫[0,+∞)
2xe^
(-x)dx =-2∫[0,+∞) xde^(-x)=-2xe^(-x)[0,+∞)+2∫[0,+∞) e^(-x)dx =2∫[0,+∞) e^(-x)dx =-2e^(-x)[0,+∞)=2。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系。定...
x ²
e^
(-
x
)
的原函数
是什么?如何推导呢?
答:
x²
e^
(-
x
)
的原函数
:
x
2e(-x)
的原函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
2xe的x
次
的原函数
是什么?
答:
是
2xe^x
时,为:2(xe^x-e^x)+c是 2x/e^x时,为:-2xe^(-x) - 2e^(-x) +c [f'(x)=2x/(e^x)=2x*e^(-x) 求f(x)对f'(x) f(x)=积分2x*e^(-x)dx=积分-2x*de^(-x)=-2x*e^(-x) + 积分e^(-x)d2x]
2xe的x
次
的原函数
是什么?
答:
是
2xe^x
时,为:2(xe^x-e^x)+c 是 2x/e^x时,为:-2xe^(-x) - 2e^(-x) +c [f'(x)=2x/(e^x)=2x*e^(-x) 求f(x)对f'(x) f(x)=积分2x*e^(-x)dx=积分-2x*de^(-x)=-2x*e^(-x) + 积分e^(-x)d2x]...
x^2•
e^-x的原函数
是什么?
答:
像这种被积
函数
带有
e的x
次幂或者更一般的有e的kx次幂可以考虑分部积分法,因为除了指数函数部分是多项式,所以可以通过分部积分法降幂,其实也可以待定系数,这个方法做这个题麻烦
求y=
2xe^-x的
极值和拐点
答:
y'=2e^(-x)-
2xe^-x
=2e^(-x)(1-x)=0 x=1 且x<1,y'>0 x>1,y'<0 所以x=1,极小值是2/e y''=-2e^(-x)(1-x)-2e^(-x)=-2e^(-x)(2-x)=0 x=2 且在x=2两边,y''异号 所以是拐点 所以拐点是(2,4/e²)
怎样
求原函数
2xe^
-2x的原函数 要有过程方法
答:
dy/dx=
2xe^
-2x dy=2xe^(-2x)dx ∵(xe^x)'=xe^x+e^x ∴xe^x=(xe^x)'-e^x ∴y=∮2xe^(-2x)dx=-∮(-2x)e^(-2x)d(-2x)=-[-2xe^(-2x)-∮e^(-2x)d(-2x)]=2xe^(-2x)+e^(-2x)+C
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