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齐次解和通解有什么关系
齐次
线性方程组的
解和通解有什么关系
?
答:
非
齐次
线性方程组的任意两个解之差是对应的齐次线性方程组的解。非齐次线性方程组的
解与
对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的
通解
x=X+Y,Y是对应...
怎样理解
通解
、特解、
齐次解
、非齐次解的
关系
答:
一句话就可以理清:非齐次方程的非齐次通解=齐次通解+非齐次特解
。若要再加一句关于齐次特解的:(λE-A)x=0的某个齐次特解即λ的一个特征向量。
高阶微分方程的
通解
,
齐次
式的解,特殊解,各
有什么
含义
答:
sinx=1 非齐次 设sinx=0
齐次 解
得x=2kπ 2kπ就是
齐次解
sinx=1 我们不能确定x等于多少 因为有无数多个解 但是我们随便找出一个 就可以 比如x=π/2 或者x=5π/2 任意找一个 这个x=π/2 就是特解 然后 我们说2kπ+π/2 就是sinx=1 的
通解
你要说 2kπ+5π/2是通解 也...
线性方程组的通解和其对应
齐次
方程组的
通解有什么关系
答:
非
齐次
线性方程组的
通解
=对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解.你这个特解是已知的了,那主要就是求对应那个齐次方程的通解了.利用秩判断一下.再不会就把方程发上来.
解、
通解
、特解的
关系
是
什么
?
答:
这里的解、通解、特解是指微分方程的,
通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解
。1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
齐次
线性方程组的
通解
是
什么
意思啊
答:
齐次
线性方程组的
通解
是指方程组中所有方程的解,在向量形式下,可以表示为多个基向量的线性组合。具体来说,如果一个齐次线性方程组有n个方程和n个未知数,那么它的通解可以表示为n个基向量的线性组合,这n个基向量可以是方程组的一组基础解系。这些基向量的选取是任意的,也就是说,每个方程的解都...
齐次
线性方程组的
通解
和特解的
关系
?
答:
而系数k是产生于
通解
。所以:AX=β和AX=0解中的k是一样的。AX=β的通解如果是k1α1+k2α2, k1、k2是不是不能同时为零,那AX=0呢?我们讲非
齐次
线性方程组的解只有基础解系。齐次方程的解才叫通解。通解k是可以随意取值的。所以,k1,k2可以同时为0.AX=0 也是一样的。 他是方程的一个特...
齐次
线性方程组
通解
是
什么
意思?
答:
齐次
线性方程组
通解
是由基础解系和c1,c2…的线性组合。基础解系是所有的解向量。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1=(3,5,1,0)的转置,ξ2=(4,7,0,1)的转置,那么这两个都写出来叫做基础解系,每一个就叫做解向量。齐次方程组的基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量...
2019.28 二阶线性
齐次
微分方程,为何是解?解、
通解
、特解、所有解都是...
答:
通解
和特解都是解,解就是满足方程的向量,所有这些向量就是“所有”解,这些所有解构成一个解的集合。特解是这个解集合中的任意一个特定向量 通解用一个不定参数表示的向量,通过改变不定参数可以表示解集合中任意一个向量 因为含有不定参数,所以不是特解,特解必须是一个固定的向量 因为不能表示...
齐次和
非齐次常微分方程的
通解有什么
区别?
答:
非
齐次
线性常微分方程的
通解
公式可以表示为:\[ y(t) = y_h(t) + y_p(t) \]其中,\(y(t)\) 是方程的解,\(y_h(t)\) 是对应齐次线性常微分方程的通解(即其对应的齐次方程的解),而\(y_p(t)\)是非齐次方程的特解。对于齐次线性常微分方程:\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\...
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