99问答网
所有问题
当前搜索:
齐次方程组的通解
齐次方程的通解
是什么?
答:
Ax = 0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;
齐次
线性
方程组的
解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
齐次方程
特征方程
的通解
怎么求
答:
代入原
方程
得;ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x);解得a=1;因此,特解y=xe^(-x);
通解
为y=Ce^(-x)+xe^(-x)。
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。解的...
齐次
线性
方程组
求
通解
的步骤是什么?
答:
求
齐次
线性
方程组的
基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次
线性
方程组
如何求
通解
?
答:
欲求解
齐次
线性
方程组的通解
,需要先确定其对应的齐次线性方程组。齐次线性方程组是指形如 AX = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 的系数矩阵,X 是一个 n×1 的未知向量,0 是一个 m×1 的零向量。解齐次线性方程组的步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,
则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。
齐次方程组的通解
是怎样的?
答:
^R(A)=3,则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量。而(a2+a3)-2a1=(1,1,1,1)^T是Ax=0的非零解。所以
通解
为a1+k(1,1,1,1)^T。非
齐次
线性
方程组的
解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。
齐次方程组的通解
的定义是什么?
答:
齐次线性方程组
通解
是由基础解系和c1,c2…的线性组合。基础解系是所有的解向量。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1=(3,5,1,0)的转置,ξ2=(4,7,0,1)的转置,那么这两个都写出来叫做基础解系,每一个就叫做解向量。
齐次方程组的
基础解系是解向量空间的最大无关组,即所有解向量...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
因为 r(A)=2 = 3-1,所以 r(A*) = 1、 A*X=0 的基础解系含 3-r(A*) = 2 个解向量。当α1,α2线性相关时,(A)不一定是
通解
,所以选 (A)。
齐次
线性
方程组的
系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解,齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解,n元齐次线性方程组...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
非齐次方程两个解的差
齐次线性方程组求通解步骤
线性代数齐次方程组的通解
将通解带入到齐次线性方程组
齐次方程的通解和特解
齐次方程的通解的方法
齐次方程组通解怎么理解
n元齐次线性方程组通解
齐次方程组的两个不同解