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齐次方程的通解的结构
...请问原因,,,还有
齐次方程的通解的结构
是什么?
答:
选C。
齐次方程通解为c1y1(x)+c2y2(x)+…cnyn(x)
。所以非齐次为通解加特解,即通解为c1x+c2x^2,特解为(1-x-x^2)*1=1-x-x^2,最后加起来得到答案C。。因为已知三个特(前面为什么要用1-x-x^2?因为三个特解为线性无关)
微分方程-
齐次
线性
方程组的通解结构
答:
齐次方程组
(3.9)的 个线性无关的解合起来称为该方程组的一个 基本解组 . 显然基本解组不是唯一的,如果齐次方程组(3.9)有基本解组 ,则 齐次方程组 (3.9)的通解必可表示维(3.11)的形式. 因此,且方程组(3.9)
的通解的
问题可归结为求他的 个线性无关的特解的问题.假...
齐次方程的通解
是什么?
答:
如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;
齐次
线性
方程组的
解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程...
齐次
线性
方程组求通解的
步骤是什么?
答:
求齐次
线性
方程组的
基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
常系数
齐次
微分
方程
,为什么
通解
一定是由两个解构成的。
答:
不是啊,齐次线性一阶方程的特征方程只有一个根,通解由一个解构成;齐次线性二阶方程的特征方程 有两个根,通解由两部分组成;齐次线性n 阶方程的特征方程 有 n个根,通解由 n部分组成;对于非齐次线性常微分方程的通解由两部分组成:
齐次方程的通解
加上非齐方程的特解。
关于
齐次
线性微分
方程的通解
答:
非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解
通解的结构:一阶齐次:y=Cy1
,y1是齐次方程的一个非零解 一阶非齐次:y=y*+Cy1,其中y*是非齐次方程的一个特解,y1是相应的齐次方程的一个非零特解 === 这与直接套用公式得到的一阶线性方程的通解是一样的 ...
齐次
微分
方程通解
是什么?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得
方程的通解
是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。解的特点:一阶
齐次
:两个解的和还是解,一个解乘以...
齐次方程的通解
是什么?
答:
齐次方程的通解
,可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。应...
齐次
线性
方程组的通解
是什么?
答:
齐次
线性
方程组的通解
是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
齐次
线性
方程组通解
答:
可以把
齐次方程组的
系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0的全部解(或称方程组
的通解
)。齐次线性方程组1、...
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