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高数等价无穷小替换公式
高数
中,
等价无穷小
的
替换公式
是如何的?
答:
等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x
;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
高数
极限
等价无穷小替换公式
是什么?
答:
高数
极限
等价无穷小替换公式
是: lim f(x) = 0 等价于 lim [f(x) / g(x)] = 0,其中 g(x) ≠ 0,且g(x) 无穷小。
等价无穷小
的
替换公式
是什么?
答:
1、0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,
等价无穷小
也可以看成是泰勒
公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。2、x趋于0时候,求极限,可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候,求f(x²/sin²x)也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小,所以可以求得函数的极...
高等数学等价替换公式
是什么?
答:
高等数学等价替换公式是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx
。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同...
等价替换公式
是什么?
答:
高等数学等价替换公式是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx
。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是...
高数
,关于
等价无穷小
的
替换
问题
答:
ln(1+x)+x=[x+o(x)]+x=2x+o(x),所以ln(1+x)+x和2x是
等价无穷小
量。但是如果碰到ln(1+x)-x,那么 ln(1+x)+x=[x+o(x)]-x=o(x),此时发生了相消,余项o(x)成为了主导项。此时这个式子仍然是成立的!只不过用它来作为分子或分母的极限问题可能得到不定型而无法直接求出来而已...
高等数学等价无穷小
的几个常用
公式
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的
等价无穷小
的
公式
:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
高数
题,求大神,急急急!
答:
回答:此题得用等价无穷小替换就一目了然了 用到的
等价无穷小替换公式
有 a^x-1~xlna (a>o,a不等于1) ln(x+1)~x 1-cosx~(1/2)x^2 故2^x-1~xln2 ln[1+f(x)/(1-cosx)]~f(x)/(1-cosx) 1-cosx~(1/2)x^2 lim(x→0)2f(x)/(x²*xln2)=4 故原始=lim(x→0...
高数
微积分极限,
等价无穷小
的算法是什么?
答:
注:因为所用软件【数学
公式
编辑器】残缺不全,里面没有等价符号~,只有近似符号≈,故用近似符号
代替
了,请谅解。
等价无穷小
的来源,一般取自数学手册里面的函数的幂级数 展开式(麦克马林展开式)的前一项或前两项。
高等数学中
所有
等价无穷小
的
公式
答:
1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...
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