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高数洛必达七种例题详解
高数
问题!急!用
洛必达
法则解决
答:
10、lnlim(x^sinx)=lim[ln(x^sinx)]=lim[sinxlnx]=lim[lnx/(1/sinx)]=lim[(1/x)/(-cosx/sin²x)=lim[-sin²x/(xcosx)]=lim[2sinxcosx/(xsinx-cosx)]=-2limsinx =0 lim(x^sinx)=e^0=1 11、lnlim[(1+x²)^(1/x)]=lim[(1/x)ln(1+x²)]=...
洛必达
法则公式及
例题
答:
洛必达
法则公式及
例题
如下 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件 ⑴x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0...
洛必达
法则是什么,能否举个
例题
详细解答
答:
洛必达
法则(L'Hôpital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。0/0型不定式极限 若函数 和 满足下列条件: ⑴ , ; ⑵ 在点 的某去心邻域内两者都可导,且 ; ⑶ ( 可为实数,也可为 ±∞ ), 则 ∞/∞型不定式极限 若函数 ...
洛必达
法则的
例题
有哪些?
答:
洛必达
法则
7种
类型是:0比0类型、无穷比无穷型、其他未定式、1的无穷型、0的0次方型、无穷的0次方型。1、0比0类型。2、无穷比无穷型。3、其他不定式,0 ·∞型。4、其他不定式,∞-∞型。5、1的∞次方型。6、0的0次方型。7、∞的0次方型。使用洛必达法则的注意事项 在运用洛必达法则之...
「微积分」
洛必达
法则求极限的若干技巧大全(建议收藏)
答:
七、幂指函数先取对数+
洛必达
法则求极限 八、0/0与∞/∞的数列极限+间接使用洛必达法则 九、多次使用洛必达 十、利用带佩亚诺余项的麦克劳林公式(泰勒公式)快速光速求极限 十一、洛必达法则越算越繁?不适用——寻求他法 以下十一道
例题
分别对应上述方法:(为了方便不再打字,直接从本人笔记本截图...
高考数学:
洛必达
法则主要解决的是哪类问题,能不能举一个具体的例子_百...
答:
因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
例题洛必达
法则
习题
:lim x-->0, (2sinx-sin2x)/(x-sinx) 的值是什么?limx->0 2cosx-2cos2x展开得limx->0(2cosx-2(2(cosx)^2-1)=limx->0 2cosx-4(cosx)^2 2 =0 ...
高数 洛必达
法则 验证 极限
答:
高数 洛必达
法则 验证 极限 悬赏分:20 - 离问题结束还有 11 天 21 小时 1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出2.验证极限lim(x->0) (x^2 * sin1/x)/sin x 存在,但不能用洛必达法则得出3.x^2*sin1/x的极限[x->0]...
洛必达
法则适用于哪种情况?
答:
在求取函数的极限时,
洛必达
法则是一个强有力的工具;但洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况,具体如下:①0/0型:例:x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分母x-sinx➔0】=x➔0lim(tanx-x)′/(x-...
关于
高数
二极限计算题用
洛必达
法则求导
答:
第一
题
x-->0时,分子e^x-1-->0 ,分母x-->0 这是0/0型,适用罗比达法则 原式=lim(x-->0)(e^x)/1=1 第二题 x-->1时,分子x³-2x+1-->0,分母x-1-->0 0/0型 原式=lim(x-->1) (3x²-2)/1=3-2=1 第三题 应用重要极限lim(x-->∞) (1+1/x)^x...
大学数学
洛必达
法则3 5
7题
答:
(5)sin(1/n)~1/n,括号里面极限是1,利用重要极限:(x趋向0时,ln(1+x)~x;1-cosx~x^2/2),设x=1/n,原式=limln(1+sinx/x-1)/x^2=lim(sinx/x-1)/x^2=lim(sinx-x)/x^3,
洛必达
得,原式=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2)/3x^2=-1/6。(7)放到e的指数上,...
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