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随机变量XY同分布
什么是
随机变量同分布
?举例说明。
答:
随机变量同分布]
指的是两个随机变量具有相同的概率分布具体来说,两个
随机变量X
和Y如果满足以下条件,就称它们具有相同的
分布
对于任意实数x,P(X <= x)= P(Y <=)2.对于任意实数x和y,P(X <= x,Y<=y)= P(X <= x)* P(Y <= y)其中P表示概率例如,投掷一枚骰子和投掷一枚硬币都是...
随机变量X
,
Y同分布
是什么意思?
答:
X
、
Y
是服从相同的统计分布的
随机变量
。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立
同分布
。在做实验时,常常是...
随机变量x
和
y同分布
是什么意思?
答:
X、Y是服从相同的统计
分布
的
随机变量
。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。
x
与
y同分布
,密度函数相同吗
答:
相同。如果$
X
$和$
Y
$
同分布
,则它们的概率密度函数相同。具体地,如果$X$和$Y$是连续型
随机变量
,它们的概率密度函数分别为$f_X(
x
)$和$f_Y(
y
)$,则$X$和$Y$同分布意味着它们的概率密度函数相同,即$f_X(x)=f_Y(x)$,对于任意的$x$都成立。这意味着$X$和$Y$在每个取值上的概率是...
设
随机变量x
,y独立
同分布
,会有什么性质
答:
则
X
+
Y
还是普松分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是普松分布。又比如说:如果X,Y独立同二项式分布,则X+Y还是二项式分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是二项式分布。随机过程中,任何时刻的取值都为
随机变量
,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立
同分布
。
概率论问题。设
随机变量X
和
Y
有相同的
分布
,X的概率密度为
答:
首先,由于X,
Y同分布
且为连续型的
随机变量
,所以有 P(A)=P{X>a}=1-P(B)。而 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=1-P(B){1-P(B)}=3/4,所以 P(B)=1/2=\int_a^\infty3/8x^2dx=\int_a^2 3/8x^2dx (此时必有a>0)得到 a^3=4.
xy同分布
是什么意思
答:
XY同分布
是指X和Y两个随机变量具有相同的概率分布。详细解释如下:在概率论和统计学中,当我们说两个
随机变量X
和Y同分布,这意味着它们具有相同的概率分布函数。换句话说,无论我们如何改变这两个随机变量的取值,它们各自落在某个特定区间的概率是相等的。这是概率分布的一个重要概念,因为它帮助我们...
随机变量X
与
Y
等同
分布
与X、Y相等的区别
答:
(1)
随机变量X
和
Y
等同
分布
,则X和Y取某个值或落在某个特定区间的概率相等,X和Y不一定取到同一个值,也就是说X和Y不一定相等。X和Y相等,则X=Y始终成立,这个条件比等同分布要强烈;也就是说,X=Y可以得到X和Y等同分布,X和Y等同分布不能得到X=Y。(2)由X=Y可知,X和Y不是独立的...
设
随机变量x
,y独立
同分布
,会有什么性质
答:
结论:当
随机变量X
和Y独立且具有相同的分布时,它们会展现一系列有趣的性质。例如,如果它们都服从正态分布,它们的和X+Y依然保持正态分布,但如果分布条件不独立,和的分布就不一定保持。同样,对于普松分布和二项式分布,独立
同分布
的X和Y的和也会保持原有的分布类型。独立同分布意味着随机变量的取值...
设
随机变量x
,
y同分布
,x的概率密度为f(x)=3/8x^2, 0<x<2。设A={x>a}...
答:
都是f(
x
)。那么事件A的表述应该是对f(x)的定积分,积分
变量
为x,积分下限是a,积分上限是2。这里用S表示积分符号,写为:S [3/8x^2] dx 其中上下限分别为2和a,结果是1-(a^3)/8,也就是事件A的表达式。由于,事件A与事件B相互独立,所以他们并的概率,可以写作P(A)+P(B)-P(AB), ...
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