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随机变量服从均匀分布例题
已知
随机变量服从均匀分布
,求概率密度函数?
答:
1,先求分布函数:Y肯定是分布在(1,e)上的,X=ln(Y)
服从均匀分布
F(X)=P(x<=X)=X; // X在(0,1)上服从均匀分布 P(ln(y)<=X)=X; // 代入x=ln(y),注意是小写的 P(y<=e^X)=X;// 内部条件变换为以y为
变量
的 P(y<=Y)=ln(Y);// 代入X=ln(Y),注意是大写...
设
随机变量
X
服从
区间(0,2)上的
均匀分布
,试求随机变量Y=X2的概率密度...
答:
解题过程如下(因有特殊专用符号编辑不了,故只能截图):
设
随机变量
X在区间[0,5]上
服从均匀分布
,求方程t*2+Xt+1=0有实根的概率...
答:
δ=x^2-4>=0 解得x>2或<-2
随机变量
X
服从
区间【1,5】上的
均匀分布
从而方程有实根的概率P=(5-2)/(5-1)=0.75 例如:方程x2+2Yx+1=0有实根 则△=(2Y)du²-4=4Y²-4≥0 解得Y≥1或Y≤-1 又Y∈(0,5)所以Y≥1的概率为(5-1)/5=4/5 故方程x2+2Y...
设
随机变量
X
服从均匀分布
U(a,b),求X的特征函数,并由特征函数求X的数学...
答:
X
服从均匀分布
,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)²/12 证明如下:设连续型
随机变量
X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-...
设
随机变量
X在区间[1,2] 上
服从均匀分布
,求Y=e^2x的概率密度。_百度知 ...
答:
由题意,X的概率密度为f(x)=1amp;,1≤x≤20amp;,其它设Y的
分布
函数为FY(y),概率密度为fY(y),则当y=e2x?[e2,e4]时,FY(y)=0;当y=e2x∈[e2,e4]时,FY(y)=P(Y≤y)=P(e2X≤y)=P(X≤12lny)=∫12lny1f(x)dx=12lny?1∴fY(y)=[FY(y)]′=12yamp;...
设
随机变量
X
服从均匀分布
U(a,b),求X的特征函数,并由特征函数求X的数学...
答:
Dx=(b-a)的平方/12 证明如下:f(x)=1/(b-a) a<x
随机变量
X
服从均匀分布
(-3,5)则随机变量X的均值和方差分别是多少_百 ...
答:
随机变量
X
服从均匀分布
U(a,b),则均值为(a+b)/2,在此题中就是1 方差为(b-a)先平方再除以12,在此题中就是16/3 明白了吗?主要就是记住公式,别
的题目
套公式就可以解决了哦o(∩_∩)o...12是公式里面的哦,是公式的分母。。
设
随机变量
(x,y)在D上
服从均匀分布
其中d为直线x=0,y=0,x=2,y=2围成...
答:
即G为直线 y=x-z 上方的平面部分.则FZ(z) = P(Z<=z ) = P(X- Y<=z)= f(x,y)在G上的二重积分.由于是
均匀分布
,故实际上只用到G与D的交集的面积的计算.得: z<-2 时: FZ(z) = 0 ; ( G与D交集为空).-2<=z <0, FZ(z) = (1/4)*(1/2)(2+z)^2 = (1/...
设
随机变量
X在(0,1)上
服从均匀分布
,求Y=-2lnX的概率密度,以及E(Y)和...
答:
X在(0,1)上
服从均匀分布
所以f(x)=1,X属于(0,1)时,f(x)=0,X不属于(0,1)时 F(Y)=P{Y小于等于y}=P{-2lnX小于等于y}=P{X大于等于e^(-y/2)} =对f(x)=1,下限是e^(-y/2)到上限是1的积分=1-e^(-y/2)所以f(y)=[F(y)]'=1/2*e^(-y/2)( y>=0)...
大学概率论试题答案:设
随机变量
X在区间(1,2)上
服从均匀分布
试求
视频时间 09:52
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