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重心的性质及证明
重心的性质
是什么?
答:
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离平方的和最小
。(等边三角形)重心是三角形内到三边距离之积最大的点。重心的性质及证明 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
证明:已知:△ABC,E、F是AB,AC的中点
。EC、FB交于G。求证:EG=1/2CG。
重心的性质证明
答:
1、对于一个规则物体,我们可以很容易地证明它的重心在它的几何中心
。假设物体的形状是一个立方体,那么它的重心就在它的中心点上。因为立方体的质量分布是均匀的,所以通过计算可以得到中心点的位置。对于其他规则形状的物体,也可以用类似的方法证明其重心在几何中心。2、我们可以证明
重心到顶点的距离
与重...
重心的性质
是什么
答:
重心是三角形三边中线的交点
。
重心到顶点的距离
与重心到对边中点的距离之比为2:1,重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。三角形重心是三角形三中线的交点。当几何体为匀质物体且重力场均匀时,重心与该形中心重合。
重心的性质
是什么啊
答:
重心的性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横...
重心的性质
是什么?
答:
∴S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。证明2:塞瓦定理:如图1,在△ABC中,AD、BE、CF是中线,则AF=FB,BD=DC,CE=EA。∵(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1 ∴AD、BE、CF交于一点 即三角形的三条中线交于一点。重心性质:1、
重心到顶点的距离
与重心到对边...
三角形
重心的性质及证明
答:
重心的性质及证明方法1、
重心到顶点的距离
与重心到对边中点的距离之比为2:1.三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G.过E作EH平行BF.AE=BE推出AH=HF=1/2AF AF=CF 推出HF=1/2CF 推出EG=1/2CG 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.证明方法:在▲ABC内,三边为a,b,c,...
重心
、中心、外心、垂心怎么分?有什么特殊
性质
(需
证明
过程)?_百度知...
答:
三角形的重心
重心是三角形三边中线的交点
,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单。证明过程又是塞瓦定理的特例。重心的几条性质:1、
重心到顶点的距离
与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系...
重心
有什么
性质
答:
重心的几条性质:1、
重心到顶点的距离
与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、
重心到三角形3个顶点距离的平方和最小
。4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为(1/3,1/3,1/3)。
三角形
重心的性质
需要
证明
么?
答:
性质证明 1、
重心到顶点的距离
与重心到对边中点的距离之比为2:1。证明一 例:已知:△ABC,E、F是AB,AC的中点。EC、FB交于G。求证:EG=1/2CG 证明:过E作EH∥BF交AC于H。∵AE=BE,EH//BF ∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理)又∵ AF=CF ∴HF=1/2CF ∴HF:CF=1/2 ∵EH∥...
重心的性质
是什么 它的定义有哪些
答:
重心的性质
:重心到顶点的距离与重心到中点的距离之比为2:1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的最小。在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。重心的性质 1.重心到顶点的距离与重心到中点的距离之比...
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