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边缘分布律和联合分布律
联合分布律
怎么用?
答:
随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
如何理解
联合概率分布
的
边缘分布律与
边缘分布律?
答:
(1)X的
边缘分布律
为:X -2 -1 1 2 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-...
什么是随机变量的
边缘分布和联合分布
?
答:
假设X,Y是两个随机变量,F(X,Y)是它们的
联合分布
函数,f(x,y)是它们的
联合概率
密度函数。同时设
边缘概率
密度函数分别为P(x),P(x)。首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率,那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
联合分布和边缘分布
之间有什么关系
答:
联合分布和边缘分布
之间的关系有:在独立的情况下,条件分布就是边缘分布,而边缘分布能唯一确定联合分布。联合分布唯一确定边缘分布和条件分布,反之,边缘分布和条件分布都不能唯一确定联合分布,但一个条件分布和对应的边缘分布一起,能唯一确定联合分布,这是因为f(x,y)=fx9x)fY|x(y|x)。
XY的
分布律
是什么?
答:
XY的分布律是用来描述两个随机变量X,Y之间的相互关系的
概率分布
情况。通常情况下,XY的
联合分布律
可以通过求解X,Y的
边缘分布
和条件分布来得到。 进一步来说,在统计学和概率论中,边缘分布指的是在多维随机变量中某个随机变量的概率分布。那么,我们可以通过加和所有其他随机变量的结果来获得该随机变量的...
概率
论问题:已知x,y的
边缘分布律
,如何求x,y的
联合分布律
?
答:
对应的概率直接相乘比如x=1,y=0时的概率就是1/4X,1/2=1/8。解:相互独立是关键。对于离散型,P(X=i,Y=j)=P(X=i)*P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的
分布律
。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。P(X=2,Y=0...
边缘分布与联合概率分布
有什么区别
答:
边缘密度函数是指
边缘分布
函数,定义是:如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x,y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。联合密度函数是指
联合分布
函数,定义:随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机...
已知
联合分布律
求
边缘分布律
及判断随机变量是否独立
答:
是独立。
边缘分布律
:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机...
概率
论
联合分布律
题目,急啊~~求解答!
答:
1、
联合分布律
P(X,Y),P(1,1)=2/5*1/4=1/10 P(1,0)=2/5*3/5=6/25 P(0,1)=3/5*1/4=3/20 P(0,0)=3/5*2/4=3/10 2、
边缘分布律
X边缘分布律 第一次摸出白球,第二次摸出白球或者黑球,P(X=1)=2/5*1/4+2/5*3/4=2/5 第一次摸出黑球,第二次摸出白球...
概率
论
联合分布律
题目,急啊~~求解答!
答:
1、
联合分布律
P(X,Y),P(1,1)=2/5*1/4=1/10P(1,0)=2/5*3/5=6/25P(0,1)=3/5*1/4=3/20P(0,0)=3/5*2/4=3/102、
边缘分布律
X边缘分布律第一次摸出白球,第二次摸出白球或者黑球,P(X=1)=2/5*1/4+2/5*3/4=2/5第一次摸出黑球,第二次摸出白球或者黑球,P(X=0)=3/5*...
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