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贝特朗奇论
贝特朗奇论
是什么?
答:
贝特朗
悖论 几何概率是十九世纪末新发展起来的一门学科,使很多概率问题的解决变得简单而不用运用微积分的知识。然而,1899年,法国学者贝特朗提出了所谓“贝特朗悖论”(亦称”贝特朗怪论“),矛头直指几何概率概念本身:在一给定圆内所有的弦中任选一条弦,求该弦的长度长于圆的内接正三角形边长的概率。
贝特朗
悖论为什么出现
答:
按照几何概率的定义进行计算,竟然可以求得3个不同的概率,这与概率的性质是背道而驰的.这就是著名的“
贝特朗
悖论”矛头直指几何概率概念本身.贝特朗悖论说明原来关于概率的定义带有很大的局限性,迫切需要一种公理化体系改造概率论.1933年,前苏联数学家科尔莫戈洛夫提出了概率的公理化体系,迅速获得举世的认可,使得古典概...
“
贝特朗
问题”:在半径为1的圆内随机地取一条弦,则其长超过该圆内接等边...
答:
贝特朗奇论
:在半径为1的圆内随机地取一条弦,问其长超过该圆内接等边三角形的边长 sqrt(3) 的概率等于多少?解(一)任何弦交圆两点,不失一般性,先固定其中一点在圆周上,以此点为顶点作一等边三角形,显然只有落如此三角形内的弦才满足要求,这种弦的另一端跑过的弧长为整个圆周的1/3...
有什么涉及到概率的实例,有解答更好!好的加分…
答:
贝特朗奇论
:在半径为1的圆内随机地取一条弦,问其长超过该圆内接等边三角形的边长 sqrt(3) 的概率等于多少?解(一)任何弦交圆两点,不失一般性,先固定其中一点在圆周上,以此点为顶点作一等边三角形,显然只有落如此三角形内的弦才满足要求,这种弦的另一端跑过的弧长为整个圆周的1/3,故所...
怎么解释
贝特朗奇论
?
答:
1.将弦的一段固定在等边三角形的某一个顶点上,然后另一端绕着圆周旋转。可以在图一中发现,只有当另一端点位于上方的圆弧时,这条弦的长度才会超过三角形的边长,由此可得所求概率为1/3。2.根据几何学原理,圆内弦的长度与弦到圆心的距离有关。从图二可以看出,当弦心距小于1/2时,这条弦的...
以半径为1的圆内任意一点为中心作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长...
答:
若要弦长超过圆内接等边三角形边长,则这条弦的中心点应该在半径为1/2的圆内,所以概率是小圆面积除以大圆面积,结果是1/4.PS.这是
贝特朗奇论
的变形,贝特朗奇论有三个解,因为对等可能的理解不同.可是这道题可以认为只有一种可能.有兴趣查一下概率书.
贝特朗
怪论
答:
这是没有规定概率论基础的问题。个人浅见:要理解的话,后两种假设中可以看个特例——圆心,其他点对应的弦都是唯一的,但圆心却有无数条。所以假设的前提本身就有问题。
概率:以半径为1的圆内任一点为中心作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长...
答:
而实际上不可以,这个点是等可能地在整个圆内出现的,如果固定在某一条半径上则有利样本空间和样本空间都没有考虑完全 所以要算使条件成立的区域的面积和整个圆的面积的比.其实这个题是
贝特朗奇论
的变形,贝特朗奇论有三个解是因为对等可能的定义有歧义,而这道题根据题目的想法是让中心点等可能地在圆内...
请列举几个不可解问题,谢谢!
答:
所有悖论都是不可解的,因为悖论之所以称之为悖论就是因为其相互矛盾性而不可解。
数学题。
答:
由于不能画图分析,只能描述一下吧,画个圆然后以圆心为三角形的一个顶点作两个等边三角形,注意,这两个正三角形的另外两点要在圆上,并且两个三角形要有一个公共边,这样就有三个点在圆上,令中间点为A,那么你能分析到在以公共边为始的左右两个60度夹角内的点与中间点A的连线都是小于半径的...
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