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设lnx的平方是fx的一个原函数
若
fx的一个原函数为lnx
^2,则fx=
答:
2/X
函数f(x)=
lnx
^2
的原函数
是什么?
答:
对于一个定义在某区间的已知
函数
f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
已知f(x)
的一个原函数为
(
lnx
)^2,求∫xf'(x)dx
答:
ƒ(x)的
原函数为
(
lnx
)²==> ∫ ƒ(x) dx = (lnx)²==> ƒ(x) = 2(lnx)(
1
/x) = (2/x)(lnx)∫ xƒ'(x) dx = ∫ x d[ƒ(x)]= xƒ(x) - ∫ ƒ(x) dx = x(2/x)(lnx) - (lnx)²= 2lnx - (lnx)...
已知f(x)
的一个原函数为
(
lnx
)^2,则∫f'(2x)dx=什么,求详解
答:
=1/2∫f'(2x)d2x =1/2f(2x)+c 因为f(x)的
一个原函数
为(
lnx
)^2,所以 f(x)=[(lnx)^2]'=(2lnx)/x 即f(2x)=(ln2x)/x 所以∫f'(2x)dx=(ln2x)/2x+c
设fx的一个原函数
是Ln^2 X,
求
定积分xf'(x)dx 上限e下限1
答:
答:∫ f(x) dx=(
lnx
)^2+C (1---e) ∫ xf'(x) dx =(1---e) ∫ x d[f(x)]=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部积分 =(1---e) xf(x) -(lnx)^2 =[ef(e)-1]-f(1)=ef(e)-f(1)-1
sinx
lnx是fx的一个原函数
,
求不定积分
xf'(x)dx
答:
如图
已知f(x)
的一个原函数为
(
lnx
)^2,则∫xf′(x)dx=___.
答:
f(x)的导函数应该对其
原函数
二次求导,就f'(x)求错了
设lnx是
f(x)
的一个原函数
,则∫xf(x)dx=
答:
lnx是
f(x)
的一个原函数
所以f(x)=(lnx)'=1/x xf(x)=1 所以原式=∫dx =x+C
设f(x)
的一个原函数lnx
2,则x*f’(x2+1)的积分是多少。要有过程啊。谢 ...
答:
答:f(x)
的一个原函数为
ln(x^2)=2ln|x| 则∫ f(x)=2ln|x|+C 所以:f(x)= ( 2ln|x| )'所以:f(x) =2 /x ∫ xf'(x^2+1) dx =(1/2) ∫ f'(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2) f(x^2+1) +C =(1/2)*2 /(x^2+1)+C =1/ (x^2+1) +C ...
设lnx是
f(x)
的一个原函数
,
求
∫xf9x)dx
答:
f(x)=(
lnx
)'=1/x 原式=∫x*1/x dx=x+c
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