99问答网
所有问题
当前搜索:
设A是n阶方阵且a的行列式
设A是n阶
矩阵,
且a的行列式
为零,则a的任一行向量都可以表示为其余行向...
答:
行列式
等于0,但第1行不是其余行的线性组合。|A|=0与
A的
行(或列)向量组bai线性相关等价,因此,|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出的结论是对的。矩阵的行秩与列秩相等,对于
方阵
而言不可能出现行向量组线性相关而列向量组线性无关的情况。但对于非方阵,则有可能。
设A为n阶方阵
,
A的行列式
为0是A的伴随矩阵的行列式为0的什么条件
答:
你好!答案是充分必要条件,因为根据性质有|
A
*|=|A|^(
n
-1)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
1.
设A为n阶方阵
,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明
行列式
|E+A|=0
答:
第一个等式是因为(E+A')=E'+A'=(E+A)'第二个等式是因为一个矩阵
的行列式
与它的转置的行列式相等。|A显然是正交矩阵,因此特征值只能有1或-1 又因为|A|=-1,因此特征值肯定有-1(否则的话,所有特征值都是1,其乘积也即行列式|A|=1,而不是-1)从而A+E必有特征值-1+1=0 则|A+E...
设A为n阶方阵
,
且A
是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
答:
AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵,取
行列式
得 det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n 由于det(A)不等于0 因此有det(A*)=(det(A))^(n-1)此式当det(A)=0时也成立
同
阶
矩阵和同型矩阵的区别是什么?举例说明。
答:
1、“同阶矩阵"概念首先针对的是方阵(方阵的行数[等于列数]称为它的阶数),所以“同阶矩阵是指阶数相同的矩阵”。“同行矩阵”不要求是方阵。2、“同型矩阵”只是要求行数和列数分别相等,而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。3、若A、B为同
阶方阵
,则 |A|、|B|≠0 ==>A与B...
设a是n阶方阵
a的行列式
=0 证明其等价于存在n阶方阵b不...
答:
2011-12-12 设A,B都是n阶方阵,
且A的行列式
的值不等于0,证明AB,BA相似 5 2011-11-02 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充... 28 2009-06-14
设A为n阶方阵
,当
An
阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵... 9 2012-05-29
设n
阶方阵A的行列式等于0,...
设A是n阶方阵
,
且行列式
|A|=25,则行列式 |-4A|=
答:
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
设A为n阶
实
方阵
,
且A的行列式
不等于0,证明A的转置乘以A为正定矩阵
答:
这个本身就是一个定理,
A的
转置 * A = E。参考书上的证明方式 。
.
设A为n阶方阵
,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明
行列式
|E+A|=0.
答:
所以,可得|A-E| = 0。性质:1、若A中至少有一个r
阶
子式不等于零,且在r<min(m,
n
)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则
A的
秩为r。2、初等变换不改变矩阵的秩。3、如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。4、矩阵
的行
秩,列秩,秩都相等。5、矩阵的秩加上矩阵的零化度等于矩阵...
n阶
矩阵
A的行列式
是什么?
答:
一般对
n阶方阵A
有结论: |kA| = k^n|A| 这样证明: kA 中A中所有元素都乘以k, 所以 kA中每行都有个公因子k 而由
行列式
的性质, |kA| 中每行的公因子k都可以提到行列式的外面来, 共n行, 共提出n个k.所以有 |kA| = k^n|A|.回到你的题目.|A|是一个数, 所以 ||A|E| = |...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设a是n阶方阵且a的行列式等于0
设n阶方阵a的行列式
已知是n阶方阵A的行列式
n阶行列式是有n行n列吗
n阶方阵的行列式怎么求
n阶方阵的行列式为零
n阶方阵行列式的值
n阶方阵的行列式性质
如果n阶矩阵A的行列式