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设随机变量xy的联合分布律为
随机变量
(
X
,
Y
)
的联合分布律为
P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.2,P(X=2...
答:
随机变量
即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
设随机
变(
X
,
Y
)
的联合分布律为
答:
XY可以等于0,1或2,所以
E(XY)=0.4*(1*0)+0.2*(1*1)+a*(2*0)+b*(2*1)=0.2+2b=0.8
故b=0.3 而a=1-0.4-0.2-b=0.1 于是E(X)= 1*(0.4+0.2) + 2*(a+b)=0.6 + 0.8=1.4 E(Y)=1*(0.2+b)=0.5 所以由协方差的公式可以知道 COV(X,Y)=E(XY)...
设随机变量
(
X
,
Y
)
的联合分布律
如表所示,求a,b?
答:
a+b=1-1/4-1/4=1/2 P{X=0|Y=0}=1/2表示在Y=0的情况下,X=0的概率为1/2,那么a=1/4 则b=1/4 例如:
X的
边缘分布 X -1 0 1 P 0.2 0.5 0.3 Z=X+
Y的分布律
Z -1 0 1 2 P 0 0.4 0.5 0.1
设随机变量
(X,
Y
)
的联合分布
函数为F(
x
,
y
)= (X,Y)关于
X的
边缘概率密度fX...
答:
F(
x
2,
y
2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F(x1,y1),书上有这公式。
设(
x
,
y
)
的联合
概率
分布为
求EX,EY,DX,DY和EXY?
答:
P(
x
=1)=0.3+0.1=0.4(
联合分布律
的第二行相加).所以E(x)=1*0.4=0.4.也可以求出
X
2的分布律P(x2=0)=P (x=0)=0.6,P(x2=1)=P(x=1)=0.4.E (x2)=0.4 Dx=E(x2)-(Ex)2=0.4-0.4^2=0.24.同理P (
Y
=0)=0.6(联合分布律的第一列相加).P (Y=1)=0...
概率论习题: 设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的联合分布律为
答:
由于
分布律
中各个概率bai之和为1,因此K=1/8。联合分布函数以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y);
随机变量X
和
Y的联合分布
...
随机变量X的联合分布律
是什么?
答:
联合分布律
也就是联合分布函数,亦称多维分布函数,随机向量的分布函数,以二维情形为例,若(
X
,
Y
)是二维随机向量,
x
、
y
是任意两个实数,则称二元函数。如果将二维
随机变量
(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而...
设(
X
,
Y
)
的联合分布律为
P(X=1,Y=10)=P(X=2,Y=5)=0.5,求P(X=1,Y=10...
答:
DX=E(X²)-(EX)²=0.25 EY=5×0.5+10×0.5=7.5 E(Y²)=5²×0.5+10²×0.5=62.5 DY=E(Y²)-(EY)²=6.25 E(
XY
)=1×5×0=1×10×0.5=2×5×0.5+2×10×0=10 因为cov(X,Y)-EX×EY=-1.25 所以:P=cov(...
设(
x
,
y
)
的联合分布律为
:求Z=x+y
答:
设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为:二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为
随机变量X
和
Y的联合分布
函数。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) ...
已知x,
y的分布律
求
xy联合分布律
概率论
答:
结论:在概率论中,已知
随机变量X
和
Y的
分布律,求它们
的联合分布律
主要依赖于它们是否相互独立。若独立,联合概率可以通过各自概率的乘积计算。例如,P(X=i,Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)。接下来,我们可以计算相关期望值E(
XY
)。对于离散型随机变量,例如:- E(XY)可以通过逐个乘以对应的联合概率...
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设随机变量xy的分布律如表
求随机变量x的函数y的分布律
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