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设随机变量A与B相互独立
两个
随机变量
相互独立
的定义是什么?相关系数 意味着什么
答:
相互独立是
设A
,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,
B相互独立
。
随机变量
表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。相关系数 意味着两个变量之间有因果,相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系,但这并不...
如何证明两个
随机变量独立
答:
A与B独立
,即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
设事件
A与B相互独立
且互不相容,证明P(A)=0或p(B)=0
答:
A和B相互独立
。则P(AB)=P(A)P(B)。A和B互不相容,则P(AB)=0。所以P(A)P(B)=0。P(A)=0或P(B)=0。
随机变量
的
独立
性与不相关的区别?
答:
1、要求条件不同 不相关
随机变量
是一类随机变量,是指相互间没有线性关系的随机变量。
设A
,B为随机事件,若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积,则A,
B相互独立
。2、作用不同 假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立,那么X、Y不相关。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。
事件
a与b相互独立
是什么意思?
答:
设A
,B为随机事件,若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积,则A,
B相互独立
。一般地,设A1,A2,...,An是n(n≥2) 个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,...,任意n个事件的积事件的概率,都等于各事件概率之积,则称A1,A2,...,An相互独立。与相关性的关系:假设
随机变量
X、Y的...
相互独立随机变量
的联合分布律怎么求
答:
对于两个独立事件
A 与 B
有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句话说,如果 A 与 B 是
相互独立
的,那么 A 在 B 这个前提下的条件概率就是 A 自身的概率;同样,B 在 A 的前提下的条件概率就是 B 自身的概率.那么只需要简单的举个反例就好了 P(X=-1,Y=-1) =1/8,P(X=-...
独立
是两个
随机变量
相关的必要条件吗?
答:
必要条件。X与Y独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y),但E(XY)=E(X)E(Y)不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0)。定义:
设A
,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、
B相互独立
,简称A、
B独立
。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0,P...
概率中的两个
随机变量
怎么证明
相互独立
的?
答:
概率论中怎么证明两个
随机变量独立
呢?随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有:P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量,密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布...
概率论题目(填空题,不需要过程,有答案就好)救救孩子!
答:
(1)设事件A、
B相互独立
,P(AUB)=0.6,P(A)=0.4,则 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)0.6=0.4+P(B)-0.4P(B)0.6P(B) = 0.2 P(B) = 1/3 (2)
设随机变量
X~B(400,0.1),D(X)=np(1-p) = 400(0.1)(1-0.1) = 36 (3)X~U(1,4)X的密度函数 f(...
随机变量
不相关
与相互独立
有什么区别
答:
1、描述对象不同 独立描述的对象是事件,涉及的是A,
B
是两事件;不相关描述的对象是
随机变量
,涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同 独立的判断条件是概率,如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B),则事件
相互独立
;不相关的判断条件是相关系数,如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0,则X和Y ...
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