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设数列
3.
设数列
{an}的通项公式是 an=2n+1, 判断13与16是否为该数列中的项...
答:
简单分析一下,详情如图所示
数列
是否收敛或者发散?
答:
数列
是否收敛或者发散:1、
设数列
{Xn},如果存在常数,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
设数列
,且数列 是等差数列, 是等比数列.(1)求数列 的通项公式;(2...
答:
(1) (2) (3)
数列
是单调递减数列,最大项是 试题分析:解:(1)依题意得:( 所以 2分故当 时,有 , 3分又因为n=1时, 也适合上式,所以 4分又 故 6分(2) 7分令 则 8分上面两式相减得, 那么 所以 10分(3) ...
数列
收敛是发散吗
答:
是收敛数列,收敛数列,
设数列
{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;...
设数列
是等差数列
答:
设{an}公差为d 底数0<1/2<1,(1/2)^an恒>0,bn恒>0,bn≠0,即
数列
各项均不为零 b(n+1)/bn=(1/2)^a(n+1) /(1/2)^an=(1/2)^[a(n+1)-an]=(1/2)^d,为定值 数列{bn}是以(1/2)^d为公比的等比数列。(2)数列是等比数列,b1b2b3=b2³=1/8 b2=1/2 b1+...
收敛
数列
的结论
答:
关于收敛数列,结论如下:收敛数列,数学名词,
设数列
{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数...
设数列
的前 项和为 ,, . (Ⅰ)求数列 的通项公式;(Ⅱ)
答:
②―①整理得:,故 为等比
数列
,且 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,.,即 是等差数列..点评:中档题,确定等差数列、等比数列的通项公式,常常建立相关元素的方程组,达到解题目的。各项为正的等比数列,取对数后得到一个等差数列。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考经常考查的数列求和方法。
设数列
的前 项和为 ,且 .(1)求数列 的通项公式;(2)设
答:
的通项公式,根据通项公式的特点利用等差
数列
求和公式求出 ,然后根据数列 的通项公式的特点选择裂项法求和 ,从而证明相应不等式.试题解析:(1)当 时, .当 时, ,此式对 也成立. .(2)证明:设 ,则 . 所以 是首项为 ,公差为 的等差数列. , .
设数列
{a,}的通项公式是a.=2n+1,判断13与16是否为该数列中的项.若是...
答:
13是笫6项,16不是
数列
中的项。
设数列
{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差...
答:
由于,a1,a2+5,a3,是等差
数列
,故,2(a2+5)=a1+a3,【1】当n=2时,2(a1+a2)=a3-8+1,【2】由【1】和【2】可以解出,a1=1 那么a1+2=3,an+2^n=(a1+2)*3^(n-1)=3^n 因此,an=3^n-2^n (2)【一直在想,从昨天想到现在,原来那么简单】证明:设bn=1/an=1/(3^...
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