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设函数fx有二阶导数
设函数
f(x)
具有二阶导数
,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上_百 ...
答:
【答案】:D 由于g(0)=f(0),g(1)=f(1),则直线y=f(0)(1-x)+f(1)x过点(0,f(0))和(1,f(1)),当f"(x)≥0时,曲线y=f(x)在区间[0,1]上是凹的,曲线y=f(x)应位于过两个端点(0,f(0))和(1,f(1))的弦y=f(0)(1-x)+f(1)x的下方,即f(x)≤g(x)...
设函数
f(x)
具有二阶导数
,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上...
答:
则F(0)=F(1)=0,且F″(x)=f″(x),故当f″(x)≥0时,曲线F(x)是凹的,从而F(x)≤F(0)=F(1)=0,即在区间[0,1]上F(x)=f(x)-g(x)≤0,
设函数
f(x)
具有2阶导数
,g(x)=f(0)(1−x)+f(1)x,则在区间[0,1]上...
答:
当f″(x) ≥0时,f(x)是凹
函数
而g(x)是连接0,f(0)与(1,f(1))的直线段。选D。
设函数
y=f(x)
具有二阶导数
,且f′(x)=f(π 2-x),则该函数满足的微分方程...
答:
【答案】:A 由f′(x)=f(π/
2
-x),两边
求导
得f″(x)=-f′(π/2-x)=-f[π/2-(π/2-x)]=-f(x),即f″(x)+f(x)=0。
设函数
f(x)存在
二阶导数
,y=f(lnx),则y''=
答:
选B 利用复合
函数求导
法则很容易带出 y'=f'(lnx)*(lnx)'=1/x*f'(lnx)f''=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x*f''(lnx)*1/x '=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x²*f''(lnx)=(1/x²)[f''(lnx)-f'(lnx)]每次求复合导数时要将自变量
的导数
乘上,当自变量为x时其...
设f(x)
具有二阶导数
,则
函数
y=xf(x)
的二阶导数
y”=() 对不起啊 只有2分...
答:
y'=f(x)+xf'(x)所以y''=f'(x)+f'(x)+xf''(x)=2f'(x)+xf''(x)
高数题.
设函数fx
存在
二阶导数
,且满足fx=e∧2x+下限0上限x(x-t)ftdt...
答:
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设函数fx
存在
二阶导数
,且满足fx=e∧2x+下限0上限x(x-t)ftdt,求fx. 我来答 1...
设fx有二阶导数
如下?
答:
分段
函数求导的
一般方法是:对连续部分可以使用求导公式求出,而在分段部分必须利用定义式求解,本题在使用一
阶导数的
定义式是正好化为了该点处
二阶导的
形式,题设中写明二阶导存在,因此可以用二阶导形式代替此处的极限值。第二问证明连续性的一般方法是:求出该点处的极限值,若有必要还需讨论左右...
设f(x)存在
二阶导数
,下列结论正确
的是
答:
x₀=0为f’’(x)的零点,但f(x)只有一个零点 若f(x)=x³+2,x∈(-1,+∞)x₀=0为f’’(x)的零点,但f(x)没有零点 原因在于f’’(x)的零点与曲线f(x)的形状有关,即与其单调性(f’(x)),凹凸性(f’’(x))有关,与曲线f(x)相对于x轴的位置无关.不妨...
设函数
F(X)
具有二阶
连续
导数
,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt...
答:
解当x=0有 F(0)=∫【0,0】F(1-t)dt+1=0+1=1
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