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讨论fx的单调性步骤
已知函数 ,
讨论f
(
x
)
的单调性
.
答:
先求出函数的定义域,然后求出导函数,设g(
x
)=x2-ax+2,二次方程g(x)=0的判别式△=a2-8,然后
讨论
△的正负,再进一步考虑导函数的符号,从而求出函数
的单调
区间.【解析】
f
(x)的定义域是(0,+∞),....
...a∈R
讨论
y=f(x)
的单调性
。 希望写出详细的
步骤
跟解释,谢谢!_百度知...
答:
解:如果a=0,那么
f
(x)=-x,函数f(x)=-
x单调
减少。令f‘(x)=ae^x-1=0。如果a<0,那么f'(x)<0,函数f(x)单调减少。如果a>0, 由ae^x-1=0,解得:x=-lna, f''(x)=ae^x>0 ,f(x)=ae^x-x在x=-lna处取得极小值 所以:当a《0时,f(x)单调减少 当a>0时...
讨论f
(x)=x²-2
x的单调性
。
答:
单调
增区间(1,+∞)单调减区间(-∞,1)解法2:
f
(
x
)=x^2-2x=(x-1)^2-1 顶点(1,-1)任取x1>x2 则f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2-2x1+2x2 =(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-2)因为x1大于x2,所以x1-x2大于0 如果x>1,x1+x2>2,函数单增 如果x<...
2.已知函数 f(
x
)=xe^(-x)-a,(1)
讨论f
(x)
的单调性
;(2)若f(x)有两个零 ...
答:
e^(-
x
)(1 - x) = 0 因为e^(-x)不等于0,所以只有当1 - x = 0时,方程才有解。解得x = 1。当x < 1时,
f
'(x) < 0;当x > 1时,f'(x) > 0。因此,当x < 1时,f(x)
单调
递减;当x > 1时,f(x)单调递增。(2) 若f(x)有两个零点 由题可知,f(x)有两个零点,...
(本小题共13分)设k∈R,函数 , ,
x
∈R.试
讨论
函数
F
(x)
的单调性
.
答:
在 上是增函数;对于 ,当 时,函数 在 上是减函数;当 时,函数 在 上是减函数,在 上是增函数。点评:解决该试题的关键是先求出
F
(x)的解析式,然后求出导函数,
讨论x
与1的大小,然后分别讨论k与0的大小,根据导函数F′(x)的符号得到函数F(x)
的单调
区间.
判断函数
单调性
、和求极值
的步骤
答:
讨论
函数
的单调性
、极值,一般的
步骤
是:1)确定函数所讨论的定义域,列出它的间断点、不可导点;2)求出函数的导函数,并求出所有驻点(使导函数等于0的点);3)上述所得驻点以及间断点、不可导点将所讨论函数定义域分为若干区间,分别讨论在各区间导函数值的正负,确定在各区间上单调性(导函数...
已知函数f(
x
)=x- +a(2-lnx),a>0,
讨论f
(x)
的单调性
。
答:
此时f(
x
)在(0,+∞)上是增函数;②当 ,即 时,仅对
有f
′(x)=0,对其余的x>0都有f′(x)>0,此时f(x)在(0,+∞)上也是增函数;③当 ,即 时,方程g(x)=0有两个不同的实根 , 此时f(x)在 上
单调
递增, 在 上单调递减, 在 上单调递增。
讨论f
(
x
)
的单调性
?
答:
函数的导数与
单调性
的关系:函数y=
f
(
x
)的导数在某个区间内可导:(1)若f’(x)>0,则f(x)在这个区间内单调递增;(2)若f’(x)=0,则f(x)在这个区间内是常数函数;(3)若f’(x)<0,则f(x)在这个区间内单调递减。特别注意:若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且...
已知函数f(x)=ex(ax2+x+1)..若a大于0,
讨论f
(x)
的单调性
,要
步骤
答:
则ax^2+(2a+1)
x
+2=0至少有一个根 即表明
f
(x)在R上至少有一个极值点 若⊿=0,即a=1/2 此时1/2x^2+(2*1/2+1)x+2=0 即(x+2)^2=0 解得x=-2 显然当x<-2和x>-2时,都有(x+2)^2>0,即f'(x)>0 表明f(x)在R上为增函数 值得注意的是,极值点处的导数一定为零,...
求
单调性的步骤
答:
求函数单调性的一般
步骤
和方法:1.导数法 确定y=f(x)的定义域。求导数f'(x),求出f'(x)=0的根。函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别
讨论
若干区间内函数
的单调性
。在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,若f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调...
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