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行列式为0的条件
行列式等于0的
情况有哪些?
答:
行列式可以为零,也可以不为零。
行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况
;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
行列式
d=
0的
必要
条件
是什么?
答:
行列式d=0的必要条件是:d中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0
。分析过程如下:(1)若d=0,那么对A进行若干次的初等行变换后得到其中有一行变为0;(2)不妨假设此行为第一行,而行变换也就是将其余n-1行乘以相应系数后都加到第一行上;(3)使得第一行都变为0,从而得到第一行为其余各...
行列式
d=
0的
必要
条件
是什么?
答:
行列式d=0的必要条件是:d中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0
。1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是...
行列式等于0的条件
是什么
答:
线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和
行列式等于零
。所以
行列式等于0
是线性相关的。相反,它是线性无关的它的行列式不等于0,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。注意事项:在n维欧氏空间中,行列式描...
行列式等于0
是怎么得到的?怎么判断?
答:
1. 计算法:对于一个 n 阶方阵,行列式等于零的条件是行列式的值为零
。可以使用拉普拉斯展开定理、高斯消元法、行变换等方法来计算行列式的值,如果计算出的值为零,则可以判断行列式等于零。2. 特定形式的矩阵:对于某些特定形式的矩阵,可以直接判断行列式是否等于零。例如,在一个 n 阶上三角矩阵(...
矩阵的
行列式为0的
充要
条件
是什么?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要
条件是
系数
行列式
| A-λE|=0。性质 1、行列式A中...
n阶方阵A的
行列式
D=
0的
必要
条件
是什么?
答:
n阶方阵A的行列式D=0的必要条件是: (AE)A
D中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0
A D中至少有一列各元素可用行列式的性质化为0 E 若A的秩为m,则m<n E 若A的秩为m, m<n,此时至少有(n-m)行或列各元素都可用行列式的性质化为0.E 若A的秩为m, m<n,此时至少...
矩阵
行列式
的值
等于0的条件
是什么?
答:
矩阵的
行列式等于
所有特征值的乘积,所以只要有一个特征值
为0
,行列式就
等于0
。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值...
三阶
行列式
的值
为零的条件
是什么?
答:
定理2:设A为一n×n三角形矩阵。则A的
行列式等于
A的对角元素的乘积。根据定理1,只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法,容易证明这个结论。定理3:令A为n×n矩阵。(1)若A有一行或一列包含的元素全
为零
,则det(A)=0。(2)若A有两行或两列相等,则det(A)=0。...
证明:n阶
行列式等于零的
充分必要
条件是
行列式中存在一行是其余各行的...
答:
从而至少有一行是其余向量的线性组合。“必有一行是其余各行的线性组合”能推出“
行列式为0
”;但“行列式为0”不能推出“必有一行是其余各行的线性组合”。所以是“必有一行...”是“行列式为0”的必要
条件
。通过初等行变换行变换可以把那一行变为0,行列式不变,而且此时为0。
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