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绝对值不等式的性质
绝对值不等式的性质
有哪些?
答:
绝对值不等式是数学中常见的一类不等式,
其性质如下:1. 基本性质:绝对值不等式的解集是实数集
。对于绝对值不等式|a| < b,解集为 (-b, b);对于绝对值不等式|a| > b,解集为 (−∞, −b) ∪ (b, ∞)。2. 逆向性质:对于任意实数a,若|a| < b,则-a < b 且 a...
绝对值不等式性质
答:
绝对值不等式的性质如下:
1、|ab|=|a||b|:这个性质说明两个数的乘积的绝对值等于它们绝对值的乘积
。无论a和b的值是多少,这个性质都成立。2、|a/b|=|a|/|b|(b≠0):这个性质说明当b不等于0时,两个数的商的绝对值等于它们的绝对值的商。如果a和b都是正数,那么它们的商是正数,所以...
绝对值不等式性质
及公式
答:
绝对值不等式性质及公式如下:性质:
1、非负性:|a|≥0
。这意味着对于任意实数a,它的绝对值都是非负的。换句话说,绝对值不能是负数或零。2、对称性:如果a和b互为相反数,那么|a|=|-b|。这是因为相反数的定义是它们的绝对值相等,而符号相反。3、传递性:如果|a|=b,|b|=c,那么|a|...
绝对值不等式的性质
答:
在
不等式
应用中,经常涉及重量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或
绝对值
,它们都是通过非负数来度量的。|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。两个重要
性质
:1、|ab| = |a||b| (b≠0) [1]2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a| ||a| - |b|| ≤ ...
绝对值不等式的
基本
性质
答:
绝对值不等式的性质是|ab|=|a||b|,|a/b|=|a|/|b|(b≠0)
;|a|<|b|可逆,||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立,另外有:|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|。绝对值不等式 在不等式应用中,经常涉及重量...
模与
绝对值的性质
和应用是什么?
答:
一、
性质
不同 1、
绝对值
:一个数在数轴上所对应点到原点的距离。2、模:矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。二、应用不同 1、绝对值应用:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数,写作∣0∣=0。2、模应用...
关于
绝对值的不等式
公式
答:
右侧的不等式|a±b|≤|a|+|b|描述的是
绝对值不等式的
第二种特性,即两个数的和或差的绝对值,不会大于这两个数绝对值的和或差。绝对值不等式公式可以用来描述一个变量的取值范围。具体来说,如果一个变量x满足某个绝对值不等式,那么这个变量的取值范围就是-a到a之间,这里的a是一个正实数。
x减1的
绝对值
小于1的解集是多少
答:
分析过程如下:x减1的
绝对值
小于1,可以写成:丨x-1丨<1。分情况讨论:当x-1≥0时,则丨x-1丨=x-1,x-1<1,可得:x<2。进而可得:1≤x<2。当x-1<0时,则丨x-1丨=1-x,可得:1-x<1,可得x>0,又因为x<1,所以0<x<1。故:1≤x<2,0<x<1,得:0<x<2。
怎样解
绝对值不等式
?
答:
绝对值不等式的性质
|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。两个重要性质:1、|ab|=|a||b| |a/b|=|a|/|b|(b≠0)2、|a|<|b|可逆推出|b|>|a| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0...
绝对值的不等式
公式
答:
绝对值
的不等式
公式如下:1、数列∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣,当且仅当a和b同号时取等号。这个公式表明,两个数的差的
绝对值不
会超过这两个数的绝对值之和。2、数列∣a∣≤∣a-b∣+∣b∣,当且仅当a和b异号时取等号。这个公式表明,一个数的绝对值不会超过它与另一个数的差的绝对值加上...
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