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线性规划问题的提出背景
【
线性规划
(一)】线性规划简介
答:
1946年,这个理论首次提出,虽然最初的名称未被广泛采用,
但它的计算机时代背景使其更具现代感
。线性规划的核心在于解决优化问题,通过最大化或最小化目标函数,同时受制于一组线性约束。它的几何解读是寻找可行空间内的最佳解,通常以标准形式呈现:标准形式: min/max Z = x₁ + x₂约...
线性规划问题的
原问题和对偶问题有可行解,一定有最优解吗
答:
在有限最优解的方面:原
问题
有有限最优解只能保证对偶问题有有有限最优解。根据若对偶理论,对偶问题都具有可行解,则优化目标相等的可行解就是最优解,关键是可行解可能有无限个,因此该说法错误。原问题与其对偶问题目标函数,一个的最大值和另一个的最小值相等。最优解是指变量的,而不是指目标...
凹凸法的历史
背景
是什么?
答:
1951年,美国数学家G. Dantzig发明了线性规划问题的解法——凹凸法
。凹凸法主要基于半线性规划,具有线性规划的特点,但解决速度更快。凹凸法在其发明后的几十年间得到了广泛的应用和研究,并且在解决一些高维问题方面表现得比单纯形法更加优秀。现在,凹凸法已经成为线性规划问题的常用解法之一。假设我们想...
关于培养学生学习经济数学兴趣的几点看法
答:
ConstrainedMin[f,{inequalities},{x,y,…}]表示对非负变量x,y,…,在约束不等式组{inequalities}下,求目标函数[f的最小值。例如:求解
线性规划问题
:max z=4000x+3600x s.t.3x+2x≤122x+x≤9x+3x≤8x≥0,x≥0 解:In[1]:=Clear[x,y]In[2]:=←ConstrainedMax[4000...
排列组合基础知识请赐教
答:
发展了实验设计的统计理论,其结果导致后来的信息论,特别是编码理论的形成与发展.于1939年
,坎托罗维奇发现了线性规划问题并提出解乘数法。于1947年丹齐克(Dantzig,G.B.)给出了一般的线性规划模型和理论,他所创立的单纯形方法奠定了这一理论的基础,阐明了其解集的组合结构。直到今天它仍然是应用得最广泛的数学方法之一...
若
线性规划问题
存在可行解,则该
问题的
可行域是什么集
答:
假设可行域为S,从中任意取两个点X1,X2,则AX1<=b,AX2<=b 则A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b 其中0<=a<=1 所以A(a*X1+(1-a)*X2)<=b 所以a*X1+(1-a)*X2属于S 据凸集的定义可知:S凸集。即存在可行解的
线性规划问题的
可行域一定是凸集。
数学题 预算用2000元买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望是桌椅的总数...
答:
本题考查的是
线性规划问题
.作为应用题应先根据
背景
设未知数,本题可设购买桌子x张,椅子y张,其总数为z.然后根据信息找出线性约束条件,并画出可行域,然后变形目标函数根据边界直线的斜率与变形目标函数后的直线斜率对比,找到最优解的位置.通过联立边界直线解除最优解,最后根据问答情况下出结论.设...
运筹学
线性规划
模型字母含义请问m、n、i、j 分别代表什么含义
答:
利用
背景
模型也就是有限的i种资源生产j种产品,求利润最大化的问题来理Xj是决策变量,即第j种产品的产量,共有n个,是
线性规划问题
中要求解的变量,m是资源种类,也就是右端项的个数,即约束条件的行数(除过非负约束).i和j分别是下角标,比如bi,i=1,2,3.m,就表示b1,b2,b3,一直到bm.
判断:1、如
线性规划的
原
问题
存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解...
答:
因此该说法错误。对偶
问题的
弱对偶性,其推论:原问题有可行解且目标函数值无界(具有无界解),则其对偶问题无可行解。平移直线y=-kx+P时,直线必须经过可行域,对于有实际
背景的线性规划问题
,可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域,此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点。
有人说,战争有如一枚硬币的两面,一方面促进了科技的发展,另一方面又阻 ...
答:
库存论、决策论、
线性规划
、动态规划等应用数学分支相继推出,系统工程、管理科学进一步发展,这些显然与基础研究向应用研究的转移加速有关。 战争的影响使得基础研究、应用研究、发展研究的研究周期缩短。由于战争的需要,军事课题的紧迫性会大于其他课题,而且投入的人力和经费都会大于其他的研究,所以导致“研究---生产”...
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