线性方程组 过程答:设x4=u,(I)变为 x1+x2=2u-6,4x1-x2-x3=u+1,3x1-x2-x3=3,解得x1=u-2,x2=u-4,x3=2u-5.代入(II),化简得 (m-2)(u-4)=0,(n-4)(u-4)=0,t=6,u可以是任意数,∴m=2,n=4,t=6.
解线性方程组 求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4...答:x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(1,-2,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(2,-3,0,1)^T.所以,该方程组的基础解系为(1,-2,1,0)^T和(2,-3,0,1)^T,通解为k1(1,-2,1,0)^T+k2(2,-3,0,1)^T,k1,k2∈P.