99问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数证明题怎么做
线性代数
两道
证明题
答:
(1)根据
题目
条件 先
证明
r个向量都是方程组的解向量 再证明这r个向量
线性
无关 过程如下:(2)根据特征值和特征向量的关系证明 过程如下:
线性代数
行列式
证明题
答:
第(1)
题
,第1行,加上第2行,然后提取第1行公因子x+3 然后第2行,减去第1行2倍,第3行,加上第1行,得到 (x+3)1 1 0 0 x-1 1 0 2 x+1 按第1列展开,得到 (x+3)*((x-1)(x+1)-2)=0 即 (x+3)(x^2-3)=0 得到3个解。第(2)题 显然,行列式是范德蒙行...
求详解用数学归纳法
证明
一道
线性代数题
。如图
答:
证明
:∵当k为正整数时,有E^k=E,∴当k=1时,显然有A+E=E+(2^1-1)A。当k=2时,(A+E)²=A²+2AE+E²=E+3A=E+(2²-1)A,∴k=2时,等式成立。假设k=n时,有(A+E)^n=E+(2^n-1)A。∴k=n+1时,(A+E)^(n+1)=[E+(2^n-1)A](A+E)...
问一道
线性代数
的
证明题
答:
首先如果一个矩阵A的秩r(A)=r,那么这个矩阵中任意r+1阶子式都等于0,这是一个定理,书上有
证明
,大致解释一下就是,如果矩阵的秩是r,那么对应的向量组就最多有r个
线性
无关的向量,所以r+1个向量一定线性相关,因此在r+1阶子式中的向量组一定线性相关,行列式等于0。这样我们得到aklaij=aila...
线性代数证明题
,急急急
答:
1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同不为0。这样,A的行列式为0当...
线性代数证明题怎么做
9.(3)
答:
本题要
证明
充要条件。首先,我们来看充分条件 r(A)<n-1 ---→ r(A*)=0 证:若r(A)<n-1 ,则 A中所有n-1阶子式均为0,即行列式|A|的所有
代数
余子式均为0,即A*=0,故 r(A*)=0 其次,我们来看必要条件 r(A*)=0 ---→r(A)<n-1 证:若 r(A*)=0,则...
帮我做一个
线性代数
的
证明题
:已知A是正交矩阵,A-I可逆,B=(A+I...
答:
1.(AB)^T=B^TA^T 2.(A^T)^-1=(A^-1)^T 3.A是正交矩阵, 则A^T=A^-1 4.若AB=BA且A可逆, 则 A^-1B=BA^-1
证明
: B^T=[(A+I)(A-I)^-1]^T = (A-I)^-1^T(A+I)^T ---知识点1 = (A-I)^T^-1(A+I)^T --知识点2 = (A^T-I^T)^-1(A^...
这道
线性代数
的
证明题
是
怎么做
的?
答:
图中的
证明
方法,是先将第2,3,4行,分别减去第1行的a倍,a^2倍,a^4倍 然后因式分解,并按第1列展开后,降阶,提取每一列公因子 然后再用类似的方法,降阶,即可。我这里提供另一种简单的方法,供你参考:
考研
线性代数
10
题怎么证明
?
答:
正交其实就是
线性
无关的一种,
证明
的时候,可以按照正交的定义 内积等于0,用反证法,假设线性相关,则 存在不全为0的系数ki,使得积之和x =k1a1+k2a2+...+kn-1an-1+knb 等于0 然后用b对x求内积,得到 b(k1a1+k2a2+...+kn-1an-1+knb)=0 也即 k1ba1+k2ba2+...+kn-1ban-1+k...
线性代数
,第22道
证明题
,
如何证明
?
答:
【分析】逆矩阵定义: 当n阶矩阵A,B满足,AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,B为A的逆矩阵。此题矩阵A属于抽象型,用定义来做。【解答】由 A² - A - 2E = 0 推出A(A-E)/2 = E ,满足逆矩阵定义,所以 A可逆,逆矩阵为 (A-E)/2 由 A² - A - 2E = 0 推出(A...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性代数证明题有必要做吗
线性代数矩阵证明题
线性代数证明题考研考吗
线性代数证明题思路
矩阵主对角线为0
对称矩阵
反对称矩阵
正交矩阵
线性代数线性相关证明题