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线性代数行列式公式
线性代数
中的
行列式
的定义是什么?
答:
行列式
等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的
代数
和,而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的属...
线性代数
求
行列式
答:
n=1,D1=x n=2,D2=x^2-a0a1 n>2,由于打字问题,只考虑n=3,其余做法类似 只要对D3的第一列各元素同时-a0+a0 利用
行列式
的性质,将行列式拆成两个行列式:|x a1 a2| |a0 x a2| |a0 a1 x| = |x-a0+a0 a1 a2| |a0-a0+a0 x a2| |a0-a0+a0 a1 x| = |x-a0 a1 a2...
线性代数
矩阵的
行列式
答:
n=1时,D(1)=1 n=2时,D(2)=x+2 n=3时,D(3)=x^2+2x+3 假设n=k时,D(k)=x^(k-1)+2x^(k-2)+...+(k-1)x+k n=k+1时,D(k+1)=xD(k+1-1)+(k+1)(按最后一行展开)=x^k+2x^(k-1)+...+kx+(k+1)所以假设成立,D=x^(n-1)+2x^(n-2)+...+(n...
请问
行列式
计算
公式
是什么?
答:
行列式计算公式是:D=A=detA=det(aij)
。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。性质:1、行列式A中某行(或列)用同...
行列式
的计算方法总结
答:
对于一个3阶方阵A,它的行列式可以用以下公式计算:
det(A) = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a11a23a32 - a12a21a33
对于一个n阶方阵A,它的行列式可以用以下公式计算:det(A) = Σ(-1)^(i+j)*a(ij)*det(A(ij))其中,i和j分别表示行和列的下标,a(ij)表示...
行列式
展开
公式
是什么?
答:
行列式
的展开
公式
是在
线性代数
的范围内,行列式的值代表由它的列向量张成的“立体”的“体积”。行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况,该行各元素分别乘以相应代数余子式求和,就等于行列式的值。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加,则当i≠j时,其和...
线性代数
的
行列式
答:
=|3A1+A2,A2+A3+(2A2-A3),2A2-A3| (
行列式
的性质:C2+C3)=|3A1+A2,3A2,2A2-A3| =3|3A1+A2,A2,2A2-A3| (行列式的性质)=3|3A1+A2-A2,A2,2A2-A3-2A2| (行列式的性质:C1-C2,C3-2C2)=3|3A1,A2,-A3| =3×3×(-1)×|A1,A2,A3| =-9×(-5)=45...
行列式
的七个基本
公式
答:
行列式
的七个基本
公式
如下:计算2阶行列式是
线性代数
中最简单的行列式计算之一。2阶行列式通常表示为:| a b | | c d | 其中,a、b、c、d是矩阵中的元素。要计算2阶行列式的值,可以使用以下方法:方法一:按定义计算 按照2阶行列式的定义,行列式的值等于主对角线元素(从左上角到右下角的元素...
线性代数
中的一些运算规则问题
答:
线性代数公式
:1、
行列式
2、矩阵
线性代数
求
行列式
,含参数的不会求,请大神指导一下
答:
如果是求
行列式
,把第一列乘-1加到加到各列上,再把各行加第一行上, 就化成了下三角行列式,答案是(10+a)a^3。
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