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第二型曲面积分对称性怎么看
高数问题:
第二型
曲线
积分
的
对称性
是
怎么样
的?
答:
1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)
。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。
第二类曲面积分对称性
质。求解释一下为什么奇倍偶零。
答:
因为是
第二型
的曲面积分,会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一
型曲面积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
第二类
曲线
曲面积分
的
对称性
问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时
第二类曲面
的
对称性
和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值为零。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值...
曲面积分如何
判断
对称性
?
答:
(1)=1+a+b≤1+a+a^
2
/4=(1+a/2)^2≤1所以充分。(2)同理b≤a^2/4,f(1)=1+a+b≤1+a+a^2/4=(1+a/2)^2此时-1≤1+a/2≤0所以0≤f(1)≤1。积分轮换
对称性
特点及规律:(1) 对于
曲面积分
,
积分曲面
为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x...
第一型和
第二型曲面积分
的
对称性
不一样吗?
答:
第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),
第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的
,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
对坐标的
曲面积分对称性怎么看
答:
一般只涉及积分区域
对称性
和积分函数的对称性。重积分曲线曲面都有第一型和第二型积分之分。第二型曲线或曲面积分是被积区域带方向的。被积区域尽管对称,但对称的两区域积分方向不同,函数积分值就相互抵消了。此题就属于
第二型曲面积分
。在曲面z=x^2+y^2上(取外侧也好,内侧也好),zOx平面把...
...介绍关于高数第一类
第二类
曲线
曲面积分 对称性
以及轮换对称性谢谢...
答:
如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,
第二型曲面积分
有类似于第二型曲线积分的一些性质。3、
对称性
:数学上,对称性由群论来表述。群分别对应着伽利略群,洛伦兹群和U(1)群。对称群为连续群和分立群的情形分别...
如何
运用
第二类曲面积分
中的
对称性
答:
第二型曲面曲线积分都不要随便用
对称性
,因为积分的定义是与方向有关的,积分值不是简单的Riemann和的极限,写成上面的记号只是为了方便记忆,不是说这是真的积分。它的计算是有另外的计算公式,即使积分区域对称,被积函数是奇函数积分值一般也不是0。第一型的可以用对称性。就是说,
第二型曲面积分
...
高数:关于
第二类曲面积分对称性
和奇偶性的使用 这道题 为什么结果不是...
答:
第二类曲面积分看
奇偶性一定是先
看积分
变量,而不是你这样子看的。这里的积分变量是dxdy,其实也就是说明了dydz和dzdx的系数都是0.那么针对dxdy,只有z的奇偶性才起作用。所以这题只看z。根据第二类曲面积分奇倍偶零,这题实际上是翻倍。一定要注意,如果积分变量是dxdy,x和y的奇偶不会对整体式子...
曲线,
曲面积分
的
对称性
,奇偶性是什么?
答:
2
、
曲面积分
的
对称性
,奇偶性:区域Q的对称性:(1)若(x,y,z)∈S则(x,y,一z)∈Q那么0关于xoy面对称。8关于xox面yo面对称类似。(2) 若(x.y,z)∈Q则(一x,一 y.z)∈Q那么2关于z轴对称。Q关于x轴)轴对称类似。(3)若(xy.2)∈则(x一)2)(y1一二)和(-.y2)均∈2那么O关于三...
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