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空间几何棱柱内切球外接球
棱柱
和棱椎的
外接球
和
内切球
答:
简单几何体的外切球与内
接球
的计算一、
棱柱
与球1、正棱柱具备
内切球
的条件:侧棱长与底面边长有一定的运算关系。分析正三、四、六棱柱具备内切球时,基侧棱长与底面边长的比例。其中正三棱柱的侧棱与底面连长比值为:1,正四棱柱的侧棱与底面连长的比值为1:1;正六棱柱的侧棱与底面连长的比值为...
常见
几何
体的
外接球
、
内切球
答:
首先,对于长方体和正方体,它们的
外接球
半径可以通过补全几何体为正方体来解决。当面对PA、PB、PC两两垂直的三
棱锥
时,补成正方体后,对角线的交点即为外接球的球心,且对角线的三等分点为半径的测量点。对于直
棱柱
,其外接球的球心位于上下底面外接圆圆心连线的中点。求半径时,构造直角三角形,...
高中数学中常考题型
外接球
、
内切球
、棱切球方面问题总结
答:
1. 正方体和长方体的外接球:这类问题主要涉及计算几何体中心与球心间的距离,以确定球的半径。2. 正四面体外接球:考察的是正四面体与球的完美配合,理解其对称性和体积关系。3. 对棱相等的三
棱锥外接球
:涉及到锥体的对称轴与球面的关系,以及锥体顶点到球心的距离计算。4. 直
棱柱
与直棱锥的...
空间几何
体的
内切球
和
外接球
怎么做?(举例如
棱锥
,
棱柱
)
答:
正三
棱锥
p-abc,棱长a 设底面三角形abc的ab、bc、ca边中点为d、e、f 易得三角形bpf、aep、cdp全等,bf、cd、ae交于o,且po⊥平面abc 任选po上一点o',易证明o'到pd、pe、pf的距离相等 当oo'等于o'到pd、pe、pf的距离距离时,恰好就是正三棱锥的
内切球
半径r of=oe=od=(1/3)ae=(1...
立体几何
中的
内切球
,
外接球
,棱切球有什么区别?
答:
1、正方体的
内切球
:指的是球与正方体的各个面相切,而且这个球是处于正方体内部的。2、正方体的
外接球
:指的是球处于正方体的外部,而且正方体的各个定点都在球面上。3、正方体的棱切球:棱切球也是处于正方体的外部,但它是和正方体的各条棱都相切。
若一个正三
棱柱
存在
外接球
与
内切球
,则它的外接球与内切球表面积之比为...
答:
当球外切于正三棱柱时,球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距 36a,R12=112a2,故正三棱柱的高为 233a,当正三
棱柱外接球
时,球的圆心是正三棱柱高的中点,且球的球心与正三棱柱两个底面正三角形构成两个正三
棱锥
,R22=(33a)2+(33a)2=23a2,∴
内切球
与外接球表面积之比为112...
求数学大神回答:1、三
棱柱内切球
、
外接球球
心分别在哪儿 2、如图 为什...
答:
如图所示,我算出来的
外接球
表面积=50.16,很接近于16π;应该选 D ,请看:
几何
体的
外接球
和
内切球
问题
答:
2、几何体的内切球问题:若球与平面相切则切点与球心连线与切面垂直(与直线切圆的结论有一致性);
内切球球
心到多面体各面的距离均相等,
外接球球
心到多面体各顶点的距离均相等(类比:与多边形的内切圆);正多面体的内切球和外接球的球心重合,正
棱锥
的内切球和外接球球心都在高线上,但不...
正三
棱柱
的
内切球
与
外接球
的球半径关系
答:
正三
棱柱
有
内切球
,其高一定为球的直径,其中截面的内切圆为球的一个大圆,设正三棱柱的内切球的半径为r,则正三棱柱的高为2r,底面边长为2√3r,这个正三棱柱的
外接球球
心应该正三棱柱的中心,球心到正三棱柱的底面的距离为正三棱柱的高的一半,即r,正三棱柱的底面的外接圆是外接球的...
一个正三
棱柱
有一个
内切球
(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一...
答:
a) 2 = 5 3 a 2 ,三
棱柱
的表面积为: 2× 3 4 a 2 +3a× 2 3 3 a = 5 3 2 a 2 ∴
内切球
、
外接球
与正三棱柱三个几何体的表面积之比4(π 1 3 a 2 ):(4π 5 3 a 2 ):...
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