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离散数学集合论公式及推论及证明

【离散数学 用推理规则证明】前提: p∨q, p->s, q->r 结论: s∨r_百 ...答：1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。4...

离散数学闭包证明答：t(R)=∪Rⁿt(S)=∪Sⁿt(R∪S)=∪(R∪S)ⁿ=(R∪S)∪(R∪S)∪⋯;(R∪S)=Rⁿ∪Sⁿ 反复利用集合并的交换律、结合律下面来证明子集关系针对∀x∈t(R)∪t(S)，显然x∈t(R)或者x∈t(S)不妨设x∈t(R)（因为x∈t(S)可以类似证明...

什么是离散数学?答：离散数学2：基本概念公式层次：单个的命题变项A是0层公式。如果A是n层公式，B是m层公式，那么￢A是n+1层公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的层次是：max(n,m)+1。比如（￢(p→￢q) ∧((r∨s) ↔￢q)的层次计算就是：0 1 0 0 1 2 1 1 3 2 4 4层公式...

【离散数学-集合论】闭包运算答：添加元素使关系满足自反性。若关系中存在[公式]，则添加[公式]。若不存在，关系本身已满足自反性。对称闭包证明：添加元素使关系满足对称性。若关系中存在[公式]，则添加[公式]。若不存在，关系已满足对称性。传递闭包证明：添加元素使关系满足传递性。通过数学归纳法证明，存在正整数n使得关系满足传递性。

离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X...答：若f是单射，记Y*=f(X),f是X->Y*的双射，结论成立。若f不是单射，存在x1,x2∈X.y0∈Y,y0=f(x1)=f(x2)。则x1,x2∈f-1({y0})令A={x1}∈2^X,f-1(f(A))=f-1({y0}),因为x2∉A，x2属于f-1({y0}),所以A≠f-1(f(A))。

【离散数学-集合论】划分与商集答：以集合A=[{a, b, c}]为例，假设存在等价关系R，其中R下的商集为[{{a}, {b}, {c}}]，这说明A的一个划分。等价关系和商集的关系对于有限集合A而言，假设A有n个元素。在某一等价关系下构建的等价类是唯一的。为了证明这一点，考虑有限集合A，等价关系R下有不同的等价类方式，假设在R下...

离散数学中的集合论里的关系有几种?怎么判定?答：1，自反：R为A上的二元关系，若对于任意的x，x属于集合A→<x,x>∈R，则称R在A上是自反的 2；对称：　数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是对称的：「若 a 关系到 b，则 b 关系到 a。」数学上表示为： <math>\forall a, b \in X...

【离散数学-集合论】无穷集合的基数答：在离散数学的集合论中，我们探讨了无穷集合的基数概念。前一节我们讨论了连续统集，接下来的章节将深入探讨基数的比较和相关的定理。基数定义抽象，它是通过单射和满射来衡量集合元素数量的相对大小。若存在单射函数[公式]从[公式]到[公式]，表示[公式]中的元素可以一对一地对应[公式]，这就意味着[...

离散数学中的CP规则,是怎么运用的啊?答：运用方法就是：1、附加前提规则，如果从给定前提集合Γ与公式p（附加前提）中推出结论s，则给定前提Γ，能推出p蕴含s。1、使用P规则，把R当作一般前提（就像S一样）来使用；但应加以说明：附加前提。2、当推导出C之后，可直接写出最后的结论：R→C；这一步的说明是：CP规则。

离散数学中CP规则内容是什么啊?答：1、使用P规则，把R当作一般前提（就像S一样）来使用；但应加以说明：附加前提。2、当推导出C之后，可直接写出最后的结论：R→C；这一步的说明是：CP规则。离散数学研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的...

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