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矩阵转置
矩阵
的
转置
是怎么转的
答:
1.基本性质1:(KA)'=KA' 即任何一个常数乘以矩阵的转置等于这个常数乘以这个矩阵的转置
2.基本性质2:(A')'=A 即一个矩阵的转置矩阵的转置等于它本身 3.基本性质:3:(A±B)'=A'±B' 即两个矩阵之和的矩阵等于两个矩阵转置的和 4.基本性质4:(A*B)'=B'*A' 即两个矩阵的积的转置等于...
矩阵
怎么求
转置
?
答:
证明(A+B)^T=A^T+B^T(其中A^T与B^T分别表示为
矩阵
A的
转置
和矩阵B的转置)设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成...
矩阵
的
转置
是什么?
答:
矩阵转置公式:(A^T)^T=A,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T
。1、设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。2、A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行...
如何求一个
矩阵
的
转置
?
答:
如果有n阶
矩阵
A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的
转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
线性代数中的
矩阵
的
转置
和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系?
答:
(1)矩阵转置的含义:
将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置
。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列等,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。(2)逆...
转置矩阵
与一般的矩阵有什么关系吗?
答:
转置矩阵
是指将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵。如果原矩阵A的尺寸为m×n,则转置矩阵记作A^T,其尺寸为n×m。转置操作可以简单描述为对原矩阵的元素位置进行调整。2.转置矩阵的性质 转置矩阵具有一些性质,包括:(A^T)^T=A:即转置两次后仍得到原矩阵。(A+B)^T=A^T+B^T:即转置矩阵的和...
矩阵
的
转置
怎么求
答:
矩阵的转置求法如下:1、元素互换:在矩阵的转置中,原矩阵的元素位置需要互换。具体来说,原矩阵中的元素aij(位于第i行第j列)在
转置矩阵
中变为aji,即它变为第j行第i列的元素。所有元素都按照这个规则进行互换,从而得到转置矩阵。2、行列对调:在转置操作中,原矩阵的行和列需要互换。也就是说,...
矩阵
的
转置
怎么算?
答:
显然,b的
转置矩阵
b'=c 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,b和c的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λi-a|=|λi-b|=对角线上元素的乘积,|λi-a'|=|λi-c|=对角线上元素的乘积 所以,|λi-a|=|λi-a'| 所以,矩阵a与矩阵a的转置...
矩阵
的
转置
是什么?
答:
矩阵的转置也就是
转置矩阵
,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行...
矩阵
的
转置
怎么求?
答:
矩阵转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩...
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