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矩阵等价是什么意思
什么是矩阵等价
答:
矩阵等价
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。
矩阵等价是什么
?
答:
矩阵A经过多次初等变换变为矩阵B 那么称矩阵A等价于矩阵B
不是相等是能通过多次初等变换互相转化 kA和A是等价的 A和她本身就是等价的 数和矩阵是不一样的 完全不同 用k去乘以A是k乘以A中的每一个数 而用[k]去乘以A一般情况下得到是和矩阵A不同的矩阵 矩阵是 m行n列的一个矩形...
什么是矩阵等价
?如何判断矩阵等价?
答:
两个矩阵等价是指经过一系列的初等行变换和初等列变换后,它们可以互相转化,即它们有着相同的行最简形矩阵
。1、矩阵等价的定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变...
两个
矩阵等价是什么意思
,怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
矩阵等价是什么意思
答:
矩阵等价是指两个矩阵具有相同的特征值和特征向量
。对于两个n×n矩阵A和B,如果存在一个可逆矩阵P,使得PAP⁻¹=B,那么我们称矩阵A和B是等价的。这意味着矩阵A和B在线性变换的意义下是相似的。当两个矩阵等价时,它们的特征多项式、特征值和特征向量是相同的。因此,它们在某些重要的...
线性代数中:"A矩阵与B
矩阵等价
"和"A矩阵与B矩阵相等"有
什么
区别?
答:
"A矩阵与B
矩阵等价
",说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵,且A经过初等变换可得到B "A矩阵与B矩阵相等",则说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵,且对应位置上的元素都相等。哪怕有1各对应位置上的元素不相等,两个矩阵就不相等。相等的矩阵,必然等价。
矩阵等价
的
意思是什么
?
答:
矩阵等价是
线性代数中的一个重要概念,它指的是两个矩阵可以通过一系列的初等变换相互转化。这里的“等价”类似于“全等”,但全等要求每一个对应元素都相等,而矩阵等价只要求可以通过初等变换相互转化。在具体定义上,两个矩阵 A 和 B 等价,当且仅当存在一个可逆矩阵 P,使得PA=PB。这里的 P 被...
什么
叫
等价矩阵
,合同矩阵,相似矩阵?
答:
1、
矩阵等价
矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
如何定义两
矩阵等价
?
答:
1.
等价
关系定义:
矩阵
A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的维度。3.相同的特征...
什么是矩阵
的
等价
答:
矩阵等价是
指两个矩阵具有相同的矩阵特征。在线性代数中,我们经常会面对各种矩阵的操作和变化,通过判断矩阵是否等价可以对其进行分类和比较,进而发现它们之间的关系。矩阵等价是一种重要的概念,对于矩阵论和矩阵应用具有重要意义。矩阵等价有多种判定条件。其中一种经典的判定条件是秩相同。两个矩阵等价的...
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