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矩阵的约束条件和自由变量怎么确定
线性代数解矩阵方程时怎么确定主
变量怎么确定矩阵
方程中的主变量和...
答:
线性代数解矩阵方程时,确定主变量,
确定矩阵
方程中的主
变量和自由
未知量:把系数矩阵经初等行变换化成梯矩阵。非零行的从左至右第1个不等于0的数所处的列对应的未知量是
约束变量
, 其余未知量就是自由未知量。一般选取单位基础向量进行赋值,例如(0,1,0)(1,0,0)等等等,保证了其线性无关性...
如何
选取线性代数
中的自由变量
?
答:
2.
在行最简形矩阵中,找出非零行的首非零元所在的列对应的变量,这些变量为约束变量,剩下的变量即为自由变量
。需要注意的是,自由变量的选取不是唯一的,不同的选取方式可能会得到不同的解,但它们都是等价的。我们可以通过一个例子来说明自由变量的选取过程:考虑齐次线性方程组:\begin{cases}x_...
矩阵自由变量
的选取原则
答:
先找出列向量的最大无关线性组。先找出列向量的最大无关线性组,其余列对应的变量就是自由变量
。最大无关线性组是指在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组,其主要作用为确定矩阵的秩或是讨论线性方程组的基础解系等。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。
线性代数
自由变量怎么确定
答:
将系数
矩阵
化为行最简形式、化简方程组。1、将系数矩阵化为行最简形式:这一步是
确定自由变量
的基础,行变换将系数矩阵化为最简形式,以便于找出单位矩阵或行列式不为0的矩阵。2、化简方程组:将自由变量设为任意值,可以进一步化简方程组,使得非自由变量的值更为简洁。
求
矩阵中
的
自由
未知量的方法?
答:
比如, α1,...,αr 是 α1,...,αn 的一个极大无关组,则 xr+1,...,xn 是
自由
未知量。方程写成:x1α1+...+xrαr = -xr+1αr+1+...-xnαn 对xr+1,...,xn的任一组取值,线性组合-xr+1αr+1+...-xnαn可由α1,...,αr唯一线性表示,即可唯一
确定约束
未知量 x1,...
线性代数
中
基础解系中的
自由变量如何确认
?
答:
所谓自由变量,就是可以随意选择的变量,出现这种情况是因为未知数多,互异
的约束
方程少导致。所以少几个就有几个自由变量,从而有相应的基础解系 那么他的
自由变量如何确认
而得到正确的基础解系 显然,
矩阵
秩为1,那么自由变量为3-1=2个 在x1,x2,x3中任选两个,进行赋值,一般为(0,1)或者(1...
矩阵中
的
自由变量
是什么意思
答:
矩阵中
的
自由变量
是指线性规划中没有非负性
条件
的设计变量。线性规划中没有非负性条件的设计变量是把系数矩阵化成行阶梯型,非零行的首个非零元对应的列就是主元,其余的都是自由变量。
线性代数:请问这种秩为1的三阶
矩阵
,
自由变量怎么
选取呢?可以选择x2、x...
答:
三个未知变量,秩为1,则有两个
自由变量
。显然,x2,x3具有相关性,只要
确定
了x2,x3便确定了。所以,不能直接选x2,x3为自由变量。所以,可以选x1,x2,也可以选x1,x3作为自由变量
如何
通过
自由变量
个数
确定矩阵
?
答:
根据系数
矩阵
秩r(A)与齐次方程基础解向量个数的关系。基础解向量个数+r(A)=n 而本题,r(A)=1,n=3 所以基础解向量个数为2.也就是有一个自由向量。自由向量是可以任意指定的. 比如本题令(x₃,y₃,z₃). 你可以认为这个
自由变量
为其他的两个,(x₁,y₁...
如何
选出
自由变量
?
答:
所谓的
自由变量
就是当他们取定一组值时,其余变量的值可以用这些值表示出来。由阶梯形矩阵可知6x5=0,所以x5的值已定,不能作为自由变量。其余三个选项可验证满足前面要求。具体讨论,
矩阵的
秩是3,自由变量为5-3=2个,阶梯形
矩阵有
3个阶梯,每一个阶梯上选择一个变量为非自由变量,剩下的就是...
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