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矩阵方程怎么算
矩阵方程怎么
解
答:
1、代入法:将方程中的未知数b代入已知条件中
,找到一组解。如果A可逆,则可以使用逆矩阵法求解;如果A不可逆,则可以使用高斯消元法等其他方法求解。2、加减消元法:将矩阵A进行初等行变换,将矩阵A化为行阶梯形矩阵,再根据行阶梯形矩阵的特点,逐步求出矩阵方程的解。这种方法需要一定的数学基础和...
怎么
解
矩阵方程
?
答:
1、初等变换法:有固定方法,设
方程
的系数
矩阵
为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法:容易算出已知矩阵的行列式...
矩阵方程怎么
求解
答:
矩阵方程 AX=B 有解的充要条件是R(A)= R(A,B)
。因此,无解的充要条件是R(A)< R(A,B)(或者说两者不等也行)。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R(A’)= R(A’,B’)。因为,XA=B 等价于(XA)'=B',即A'X'=B',XA=B有解就等价于A'X'=B' 有解。而 ...
矩阵方程
求解过程
答:
1、初等变换法:有固定方法,设
方程
的系数
矩阵
为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法:容易算出已知矩阵的行列式...
解
矩阵方程
答:
矩阵方程
的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B,AXC=B。那么A,C是可逆的,则依次有X=A的逆矩阵乘以B,X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。对于其他矩阵表示的矩阵A,需要知道的是关系式的可逆与否,如果重新组成的矩阵也是可逆的,那么A矩阵是可以用其他矩阵进行表示的。结果...
怎么
解
矩阵方程
答:
2个方法 第一种方法是最简单的,是注意到1,2为特征值故|A-E3|,|A+2E3|都等于零|A²+3A-4E3|=|A-E3||A+4E3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式,f(A)称为
矩阵
多项式。比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(A)=A^2+2A-E 那么有一个结论:如果a是A的特征值,那么f(a)是F(...
矩阵方程
求解 要过程
答:
可以用初等变换法:有固定方法,设
方程
的系数
矩阵
为专A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式属两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。
线性代数的
矩阵方程怎么
求解啊?
答:
提供两种解法,方法一是找规律用数学归纳法,前提是找得到A^n是多少。方法二是对低阶
矩阵
都可用的,用到的是带余除法,待定系数法,哈密顿凯莱定理。除此之外,对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解,对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
解
矩阵方程
的方法有哪些?
答:
5. 数值
计算
方法:对于无法解析求解的
矩阵方程
,可以采用数值计算方法进行近似求解。常见的数值计算方法有牛顿迭代法、拟牛顿法、割线法等。这种方法适用于大规模矩阵方程或病态矩阵方程。6. 特征值分解法:将矩阵进行特征值分解,然后根据特征值和特征向量的关系求解未知数。这种方法适用于对角占优或正定矩阵...
求助,这个
矩阵方程
组
怎么
解?
答:
法一:
方程
为二元一次方程,而方程组有3个方程。要使方程有解,必须其中一个方程是由另外两个线性组合,也就是三个方程线性相关。故秩=0 因为方程组有解,所以增广
矩阵
行列式=0 1 -1 2 1 2 1 3 k k r2-r1,r3-3r1得:1 -1 2 0 3 -1 0 k+3 k...
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