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矩阵乘积可交换的条件
矩阵
满足什么
条件
时才可以做
乘法交换
答:
2、当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵
。3、方阵A、B满足AB=A+B。则A、B乘积可交换,即AB=BA。
什么情况下,
矩阵乘法
满足
交换律
?
答:
2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵
。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA
矩阵乘法
中的
可交换
矩阵有哪些
条件
?
答:
(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换
;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵(准对角矩阵是分块矩阵概念下的一...
矩阵可交换的
充要
条件
答:
矩阵可交换的充要条件介绍如下:由矩阵的理论可知,
矩阵的乘法不同于数的乘法,矩阵的乘法不满足交换律,即当矩AB有意义时,矩阵BA未必有意义
,即使AB, BA都有意义时它们也不一定相等。但是当A, B满足一定条件时,就有AB= BA,此时也称A与B是可交换的。
为什么
矩阵的乘法可交换
?
答:
在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要
条件
。3、对角矩阵都是对称矩阵。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称
矩阵乘法可交换
当且仅当两者的特征空间相同。
矩阵乘法
什么时候
可交换
答:
假设A是m*n矩阵,B是p*q矩阵,n=p时AB可乘,q=m时BA可乘,所以B应为n*m阵时
矩阵乘法可交换
。另外同维的方阵相乘也可以交换
什么情况下
矩阵
AB= BA?
答:
对角
矩阵的
交换:如果两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的
乘积
也满足
交换律
。例如,若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则AB = BA。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB - BA等于零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量...
矩阵乘积可交换
性和矩阵的逆矩阵有何关系?
答:
矩阵乘积
的可交换性指的是,对于两个矩阵A和B,如果它们的乘积AB等于BA,那么就称它们是
可交换的
。对于一个矩阵A,存在一个矩阵B,使得AB=BA=I,其中I为单位矩阵。对于可逆矩阵A,如果其乘积AB等于BA,则有:-当A为n×n时,有n个实数x满足AX=XA=I;-当A为n×m时,有m个实数x满足AX=XA=I...
矩阵乘法交换律
是什么?
答:
矩阵乘法交换律
:方阵A, B满足AB=A+B.则A, B乘积可交换,即AB=BA。两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示a×b=bxa。将矩阵理解成线性变换,有一类矩阵就对应了旋转的坐标变换。假设你的初始状态是面朝床尾站立在床上,先向上转再向左转就是侧卧,先向左转再向上转就是横着...
矩阵乘法
是
可交换的
吗?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
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