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直角三角形斜边中线定理怎么证
如何证明直角三角形斜边中线定理
答:
逆定理1
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且该边是斜边
。几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE∵BD=CD,AE=2AD=BC∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90° 证法2 过D作...
直角三角形斜边中线定理怎么证
?
答:
直角三角形斜边中线定理证明如下:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。已知三角形ABC,D为斜边BC上的中点。取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD=1/2BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90...
直角三角形斜边中线定理
答:
定理证明
设在
直角三角形
ABC中,∠BAC=90°,AD是
斜边
BC的
中线
,求证:AD=1/2BC。延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD 又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE ∴△ADB≌△EDC(SAS)∴AB=CE,∠B=∠DCE ∴AB//CE(内错角相等,两直线平行)∴∠BAC+∠ACE=180°...
直角三角形斜边中线定理
是什么?
答:
可以把
斜边
看成一个圆的直径,那么直角顶点一定落在圆周上,圆心位于斜边的中点,所以斜边中点到
直角三角形
三个顶点的距离肯定都相等了,也就是半径的长度。证法:ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)以DB为半径,D为圆心画...
直角三角形斜边中线定理证明
答:
直角三角形斜边中线定理证明如下:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,
那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。直角三角形介绍如下:直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰...
如何证明直角三角形斜边
上的
中线
答:
如图:CD是
直角三角形
ABC的
斜边
AB上的
中线
.取AC的中点E,连结DE,因为 D是AB中点,所以 DE是中位线,DE//BC,因为 角ACB是直角,所以 DE垂直于AC,又因为 E是AC的中点,所以 DE是AC的垂直平分线,所以 AD=CD(线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等),同理: DF...
怎么证明直角三角形斜边中线定理
答:
这是
直角三角形斜边中线定理
,可以
证明
出来的。如图为直角三角形ABC 可以利用矩形的性质来证明,证明过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,∠BAC=90° ∴四边形ABEC是矩形 矩形的对角线相等且互相平分 ∴BC=AE=2AD
直角三角形斜边中线定理
答:
直角三角形斜边中线定理
的证明方法:取斜边的中点,连接直角顶点和斜边中点,利用中位线
定理证明
。直角三角形斜边中线定理的作用:可以利用直角三角形斜边中线定理找到直角三角形斜边的中点。知识扩展 三角形是一种几何图形,它由三条直线段组成,每条直线段的两个端点相连形成一个角。三角形有三个角,三条...
怎么证明定理直角三角形斜边
上的
中线
等于斜边的一半
答:
【证法1】首先,假设在
直角三角形
ABC中,∠BAC为直角,且AD是
斜边
BC的
中线
。通过延长AD到E,使得DE等于AD,然后连接CE。利用中线性质,我们可以得到BD=CD。接着,通过角的关系
证明
△ADB≌△EDC,进而得到AB=CE。由于两直线平行,内错角相等,可以得出∠BAC+∠ACE=180°,从而得知∠ACE也是直角。最后...
怎么证明定理直角三角形斜边
上的
中线
等于斜边的一半
答:
可以通过以下步骤
证明定理
:
直角三角形斜边
上的
中线
等于斜边的一半。1. 已知直角三角形ABC,其中∠C为直角。根据直角三角形的性质,斜边AB上的中线CD将三角形分为两个面积相等的部分。即三角形ACD的面积等于三角形BCD的面积。2. 根据三角形面积的公式,由于中线CD平分直角三角形的面积,且垂直于斜边AB,...
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