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由隐函数求导数
隐函数求导
公式
答:
隐函数求导公式是dydx=−FxFy
。隐函数存在定理:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
隐函数
是怎样
求导数
?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数求导
?
答:
sin(xy) =ln[(x+e)/y] + 1 两边
求导
(y + x.dy/dx).cos(xy) = {1/[(x+e)/y] } . { -[(x+e)/y^2].dy/dx + 1/y ]=[ y/(x+e) ] . { -[(x+e)/y^2].dy/dx + 1/y ]= -(1/y) .dy/dx + 1/(x+e)[xcos(xy) + 1/y] .dy/dx = ...
隐函数
怎样
求导数
?
答:
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
隐函数求导
答:
如果你指的是
隐函数求导
那么记住基本的方法就是y对x 的
导数
为y'别的都是一样的公式求导即可 即f(y)对x求导 得到的是f'(y) *y'比如y²对x求导,就得到2y *y'
隐函数的导数
是什么
答:
方程两边
求导
:y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y...
隐函数求导
答:
(2)x^y = y^x, 两边都是 x 的幂指
函数
, 同时取对数,得 ylnx = xlny,两边对 x
求导
,注意 y 是 x 的函数,得 y'lnx + y/x = lny + x(y'/y), 即 xyy'lnx + y^2 = xylny + (x^2)y'解得 y' = (xylny-y^2)/(xylnx-x^2).其他题目仿作即可。
如何理解
隐函数求导
答:
隐函数求导法则 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:
先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,...
隐函数的导数
答:
解出y‘即得 例3 求由方程y=x ln y所确定的
隐函数
y=f(x)
的导数
.解: 将方程两边同时对x
求导
, 得 y¢=ln y+x× ×y’ 解出y‘;即得 .例4 由方程x2+x y+y2=4确定y是x的函数, 求其曲线上点(2, -2)处的切线方程.解: 将方程两边同时对x求导, 得 2x+y+x y’+2y y...
如何求
隐函数的导数
?
答:
1、通常的
隐函数
,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x
求导
;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x
的导数
,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个...
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