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用基础解系表示方程组的全部解
用基础解系表示方程组的全部解
答:
所以原非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组的基础解系为
X1=(-2,1,0,0)^T, X2=(-1,0,1,1)^T
原非齐次线性方程组的一个特解为X*=(2,0,1,0)^T 所以原非齐次线性方程组的通解为 X=k1X1+k2X2+X*=k1(-2,1,0,0)^T+k2(-1,0,1,1)^T+(2,0,1,0)^T,k1,k2∈R ...
如何
用基础解系表示全部解
答:
用基础解系表示全部解的步骤如下:
1、确定基础解系:对于给定的线性方程组,要找到一个基础解系
。基础解系是由线性无关的列向量组成的向量组,可以表示方程组的全部解。通过高斯消元法或矩阵运算等方法,将方程组转化为行简化阶梯形式,选取非主元列对应的向量作为基础解系的列向量。2、确定自由未知量...
怎么
用基础解系表示全部解
答:
用基础解系表示全部解方法如下:
1、首先将线性方程组转化为增广矩阵的形式。2、其次对增广矩阵进行行变换,将其化为行阶梯形或者最简形
。3、然后找出主元列(主元所在的列),并将对应的未知数表示为自由变量的线性组合。4、然后将自由变量表示为参数,得到基础解系。5、最后将基础解系代入原方程组,...
线性代数
用基础解系表示
下列
方程组全部解
答:
方程组的全部解
为:k1*(1 -2 1 0 0)^T + k2*(1 -2 0 1 0)^T + k3*( 5 -6 0 0 1)^T
什么是
方程组的基础解系
?
答:
1、基础解系中所有量均是方程组的解
。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。
如何利用
基础解系
求出
方程组的
通解?
答:
具体步骤如下:1.首先,我们需要求解齐次线性方程组。这可以通过高斯消元法、矩阵运算或者克拉默法则等方法来实现。2.然后,我们需要找出
方程组的基础解系
。这可以通过将增广矩阵(即原方程组和等号右边全为零的矩阵)进行行变换,然后找出变换后的矩阵中的自由变量对应的列向量来实现。这些列向量就是基础...
用基础解系表示
如下线性
方程组的全部解
。
答:
因为6个未知量需要六个
方程
,所以在增广矩阵最下面加上【全0行】,
表示
补充一个非独立方程,该方程对应自由未知量 X6。本题X1、X2、X3为独立未知量,X4、X5、X6为自由未知量。
基础解系
答:
对于任何一个给定的线性方程组,它的
基础解系
是指这个方程组所有解的集合。具体来说,基础解系包含了方程组的所有可能解,这些解可以是实数解、复数解或者其他类型的解。这些解通过线性组合可以
表示方程组的全部解
空间。换句话说,任何一个解都可以由基础解系的解通过线性组合得到。因此,研究基础解系...
求线性
方程组的全部解
,并用对应导出组的
基础解系表示
答:
所以
方程组的全部解
为: (1,0,0,0,-2)^T+c(1,1,0,1,-2)^T. 本回答由提问者推荐 举报| 评论(3) 12 2 lry31383 采纳率:88% 来自团队:明教 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/科学 考研 为您推荐: 如何解齐次线性方程组 线性方程组的解法 什么是线性方程组 非齐次线性方程组 线性方程组...
齐次线性
方程组的基础解系
是如何定义的?
答:
1、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件:
基础解系中所有量均是方程组的解
;基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;2、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用...
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