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球体积积分
球体积
怎样
积分
?
答:
球体积
= ∫[0,2π] ∫[0,1] ∫[0, √(1-r^2)] 2dz rdr dθ = ∫[0,2π] ∫[0,1] 2r √(1-r^2)] dr dθ = 2π [-(2/3)(1-r^2)^(3/2)]|[0,1]= (4/3)π
球体积
公式
积分
求法
答:
v=2π∫(y∧2)dx(上下界为0,r)=2π∫(r^2-x^2)dx(上下界为0,r)=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3 注意r^2-x^2=y^2,代入积分化简即得到
球体积
公式
球体积分
公式 极坐标
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 简介 半圆以它的直径所在...
如何用微
积分
计算球的
体积
?
答:
= (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]如图所示:
球体积
公式的推导,详细。最好是用
积分
推的。
答:
先推导上半球的
体积
,再乘以2就行。假设上半球放在地平面上,(半径r)。 考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h
积分
,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定...
求球的
体积
?公式是什么?
答:
球的体积公式是 V = (4/3)πr³,其中 r 是球的半径。拓展知识:
球体积
公式的推导需要用到三维空间中的
积分
知识。可以想象,球是由无数个薄薄的球壳组成的,每个球壳的体积可以近似看作是一个圆柱体的体积,而圆柱体的体积是底面积乘以高。因此,我们需要对球的半径进行积分,求出所有球...
利用定
积分
推导球的
体积
公式
答:
解答:在空间直角坐标系中。
球体
的方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2
体积
V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(
积分
上限为r,下限为-r)=(4/3)r^3
球的
体积
微
积分
该怎么推导?
答:
微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分
学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、
体积
等提供一套通用的方法。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的...
圆球的
体积
公式是怎样推导出来的,要求用
积分
方法。
答:
以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元
体积
为π·(R^2-z^2)dz.则圆球的体积公式为∫(从-R到...
怎么样运用微
积分
求球的
体积
???答得好再给50分
答:
用三重
积分
V=∫∫∫(Ω)dv,那个Ω是积分区域,本来应该写在积分号下的,因为没法打出来,所以就写后面了。所求问题只要解这个积分就行了 利用球坐标变换,令x=rsinαcosβ,y=rsinαsinβ,z=rcosα,因为积分区域是整个球,所以0<α<π,0<β<2π,0<r<R利用化三重积为三次积分的公式...
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