线性代数答:解: 由已知,A的特征值为1,1,0 且a3=1/2(√2,0,√2)^T=(1/√2,0,1/√2)^T是属于特征值0的特征向量 (1)由于属于对称矩阵的不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值1的特征向量(x1,x2,x3)^T满足x1+x3=0 其基础解系为 (0,1,0)^T,(1,0,-1)^T 单位化得 (0,1,0)^T,...
设二阶矩阵A=(2 -4,-3 3)求矩阵A的特征值和特征向量答:1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E)X=0的基础解系为: (2,1,0)^T, (3,0,2)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为: c2(2,1,0)^T+c3(3,0,2)^T,c2,c3为任意不全为零的常数。