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洛必达法则无穷大比无穷大
无穷比无穷
能用
洛必达法则
吗?
答:
可以,你可以看成负的正
无穷比
正无穷。
洛必达法则
是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个
无穷大
之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便...
无穷大比无穷大
的极限是什么?
答:
无穷大比无穷大
的极限是无法确定的,可能是0,也可能是1,还可能是其它数。一般无穷大比无穷大的极限,我们是无法直接计算的,可以考虑将其化简,使用抓大法或
洛必达法则
来进行计算。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形...
无穷比无穷
能用
洛必达法则
吗
答:
无穷比无穷
能用
洛必达法则
。洛必达法则就是用于类似 的场合。
如何求
无穷比无穷
的极限?
答:
数学上求解
无穷比无穷
型的极限时,可以先将该极限表示为一个形式更为方便处理的形式,通常可以使用代换法、
洛必达法则
或夹逼定理等方法。1. 代换法:将无穷比无穷型的极限表示为一个具有有限形式的极限。例如,如果极限中含有
无穷大
的因式,可以尝试进行因式分解或化简,将其转化为更容易处理的形式。2. ...
洛必达法则
适用于
无穷大比无穷
小或者无穷小
比无穷大
吗?
答:
洛必达法则
不适用
无穷大比无穷
小或者无穷小
比无穷大
,而且无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大也不需要用洛必达法则。0/0或∞/∞型是未定型,不能直接求出来,所以有洛必达法则作为计算方式之一。但是无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大并不是未定型。无穷大比无穷小,极限必然是无穷大,而无穷小比...
洛必达法则无穷比无穷
怎么证,求详解?
答:
将
无穷大比无穷大
变为无穷大分之一比无穷大分之一的等价形式,求导整理后就证了。
无穷比无穷
等于多少?
答:
无穷比无穷
等于的比值可能是0,也可能是1,还有可能是其它的数。只有两个
无穷大
类型完全一样才能等于1,即使同阶也不一定等于1。用罗比达
法则
,极限值等于分子分母同时求导后的极限值,如果还是无穷比无穷继续求导。直至可以得出结果。无穷比无穷的可能性:1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为...
洛必达法则
的
无穷大
分正负吗
答:
洛必达法则
与正负无关,那与分子分母是否可以同时求导有关。
洛必达法则
的“
无穷大
/无穷大”型 如何证明
答:
洛必达法则
是当n值或x值趋近某值或趋近
无穷大
时,分子分母都趋近于无穷大,是∞/∞型;分子分母都趋近于零时,是0/0型。只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了,这就有了等价无穷小/大,高阶无穷小/大,低阶无穷小/大的问题。从广义上来讲只要分母趋近于∞,就可以用洛比达法则。
什么是
无穷大比无穷大
型,如何解决?
答:
零比零型就是分子和分母的极限都为0,一般是用等价无穷小和
洛必达法则
来做,有时要用到泰勒中值定理。
无穷大比无穷大
型就是分子和分母的极限都为无穷大,例如lim x趋近0 lntan7x/lntan2x,当x趋近于0时,tan2x和tan7x都趋近于0,ln0就趋近于无穷大,这就是无穷大比无穷大型。
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