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求转置矩阵的逆矩阵
矩阵的
转置矩阵的逆矩阵
的定义是什么?
答:
你好~~矩阵A的
转置矩阵
A^T等于A
的逆矩阵
A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαn α2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^T...
(A
的逆矩阵
)的
转置矩阵
=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明
答:
也就是(A T)-1=(A-1)T
A的
转置矩阵的逆矩阵
=A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制
的逆
等于A逆的转制。设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的
转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
矩阵A的
转置矩阵的逆矩阵
是什么意思?
答:
显然,B的
转置矩阵
B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A的转置...
的
转置矩阵
=(A的转置矩阵)
的逆矩阵
.这怎么证明
答:
(A^(-1))^T =(A*/|A|)^T =(A*)^T/|A| =(A^T)*/|A| =(A^T)*/|A^T| =(A^T)^(-1)
A的
转置的逆矩阵
是A的转置吗?
答:
定义A的
转置
为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为Aᵀ=B,这里T为A的上标)。当A是方阵时正确,结论:若n阶方阵A,B满足AB=E,则A,B
可逆
,且A^-1=B, B^-1=A,由于A^TA=E ...
逆矩阵
等于它的
转置
吗?
答:
定义A的
转置
为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为 Aᵀ=B,这里T为A的上标)当A是方阵时正确.结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B
可逆
, 且A^-1=B, B^-1=A.由于 A^TA=...
逆矩阵
是否等于其
转置矩阵的逆
?
答:
答案为:若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的逆
的
转置
等于 矩阵的转置的逆。二、证明如下:①先算矩阵的逆的转置 ②算此矩阵的转置的逆。故矩阵A的逆的转置 等于 矩阵A的转置的逆。三、即便是扩展到复数方阵也成立,复数方阵的逆不是简单的翻转,还要求对应元素的共轭复数。以下用MATLAB对3阶...
如何
求矩阵的逆矩阵
答:
计算矩阵(X'X)的行列式(det(X'X)),如果行列式为0,则(X'X)没有
逆矩阵
。2 如果行列式不为0,则计算伴随矩阵(adj(X'X)),其中伴随矩阵是(X'X)的
转置矩阵
中每个元素的代数余子式构成的矩阵。即adj(X'X)=(C_ij),其中C_ij=(-1)^(i+j)det(X'X_ij)。3 计算逆...
矩阵的
乘法可以用
转置矩阵求逆矩阵
吗?
答:
则称A为可逆阵,B为A
的逆矩阵
。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In 任满足一个),其中In 为n 阶单位矩阵,则称A 是可逆的,且B 是A 的逆阵,记作 A^(-1)。
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