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求线段中点M的轨迹方程
...在两个坐标轴上滑动,
求线段
AB的
中点M的轨迹方程
答:
由中点坐标公式得:x1=x/2, x=2x1;y1=y/2, y=2y1,由题设得:√(x^2+y^2)=6,x^2+y^2=36.(2x1)^2+(2y1)^2=36.4x1^2+4y1^2=36.x1^2+y^2=9. ---即为所
求
的AB
线段中点M的轨迹方程
。--- 它是一个圆,中心在坐标原点O(0,0),半径为3的圆。
动点P在圆C:x2+y2=9上运动,定点Q(5,0),
求线段中点M的轨迹方程
答:
设M(X,Y)C(X0,Y0). 则由
中点
Q点和
M求
得X0=2X-5,Y0=2Y。将C(2X-5,2Y)代入圆
方程
,得(2X-5)2+(2Y)2=9。整理即得
M轨迹
。
长度为a的线段,两断电分别在x轴y轴上移动,
求线段中点m的轨迹方程
答:
设中点m的坐标为(x,y),则两端点的坐标分别为(0,2y)(2x,0),又由它的长度为a知:
x的平方+y的平方=a的平方/4,即为点m的方程
.
m为
线段
pa的
中点
,求点
m的轨迹方程
答:
设M的坐标是(X,Y) P的坐标是(X1,Y1) 所以X=X1-15 /2,Y=Y1/2 因为P在圆上 所以X1+Y1=9 所以X1=2X+15 Y1=2Y 所以(2X+15)+(2Y)=9 所以点
M的轨迹方程
是(2X+15)+(2Y)=9
求M的轨迹方程
答:
假设两个定点一个为原点O(0,0),一个坐标A(0,6)设
M
(a,b)则,MO距离的平方=a^2+b^2 AM距离的平方=a^2+(b-6)^2 所以:a^2+b^2+a^2+(b-6)^2=26
轨迹方程
:a^2+b^2-6b+10=0
...互相垂直的直线上滑动,
求线段
AB的
中点M的轨迹方程
答:
以这两条互相垂直的直线建立平面直角坐标系,设A(m,0)、B(0,n),则|AB|²=m²+n²=4,再设
线段
AB
中点M的
坐标为(x,y),则x=m/2,y=n/2,即m=2x,n=2y,∴4x²+4y²=4 即点
M的轨迹方程
为x²+y²=1.
...3),端点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,
求线段
AB的
中点M的轨迹方程
...
答:
设M(x,y)A(a,b)则 a=2x-4;b=2y-3代入 (a+1)²+b²=4中得:(2x-3)²+(2y-3)²=4;即:(x-3/2)²+(y-3/2)²=1就是动点
M的轨迹方程
定长为2l的线段ab,其端点在抛物线x^2=y上,
求线段中点m轨迹方程
答:
② ②式平方-①: 2y1y2=4y^2-2x 由|AB|^2=4l^2 即(y1^2-y2^2)^2+(y1-y2)^2=4l^2 (y1-y2)^2[(y1+y2)^2+1]=4l^2 (y1^2+y2^2-2y1y2)[(y1+y2)^2+1]=4l^2 代入得:(2x-4y^2+2x)[4y^2+1]=4l^2 化简得
轨迹方程
:(x-y^2)(4y^2+1)=l^2 ...
求线段
AB的
中点M的轨迹方程
答:
设AB中点的坐标为(X,Y)于是有X=(XA+1)/2,Y=(YA+2)/2 所以XA=2(X-1/2),YA=2(Y-1),因A点在圆上,所以 [2(X-1/2)]²+[2(Y-1)]²=4 (X-1/2)²+(Y-1)²=1为
中点M的轨迹方程
...
设AB是抛物线y的平方=x上为2的动弦,则
线段
ab
中点m的轨迹方程
是
答:
设AB是抛物线y²=x上长为2的动弦,
求线段
AB
中点M的轨迹方程
。解:设A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);AB中点M(x,y);x₁+x₂=2x...(1);y₁+y₂=2y...(2);x₁=y₁²...(3)x₂=y₂²...
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