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求概率密度函数例题详解
设随机变量X~U(1,2) 求随机变量Y=3X+4的
概率密度函数
答:
解题过程如下图:
...其概率密度分别为,求随机变量Z=X+Y的
概率密度函数
答:
连续型随机变量的
概率密度函数
(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的
可能性
的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积分布函数是概率密度函数的积分。
概率密度函数
怎么求
答:
由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知 P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=...
概率密度函数
怎么求?
答:
解:本题利用了联合
概率密度
的性质和和的分布公式求解。X的
概率密度函数
为:p(x)= 1 x∈(0,1)Y的概率密度函数为:f(x)= e^(-x) x≥0 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x...
设随机变量X的
概率密度
(1)求X的分布
函数
F(x);(2)求P(X<0.5),P(X>1.3...
答:
dx = 3/4θ³ x^4 |(-∞,1)=3/4θ³=1/8。f(x)=3x³/θ³=3x³/6=x³/2。2、于是分布
函数
为F(x)=∫(-∞,x) f(x)dx=∫(-∞,x) x³/2dx= x^4/8。令x^4/8=1,我们可以求得x的取值范围是(-∞,4√8) (4次根号8)。
已知随机变量的分布
函数
,求其
概率密度
。
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布
函数
FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的
概率密度
为:fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
知
概率密度
求E(x),
题目
如图。答案为E(x)=1,求详细解答过程。_百度知 ...
答:
Ex=1/3x³∫0→1+[x²-1/3x³]²₁Ex=1/3+2/3 Ex=1
概率密度
意义:单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积。而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,...
概率密度函数
是怎么求的?
答:
Z的
概率密度函数
为:fz(t)=F'z(z<t)=λ1λ2(e^(λ1-t)-e^(λ2-t))/(λ2-λ1),z>0 分析过程如下:因为X,Y分别服从参数为λ1,λ2的指数分布;所以有:密度函数f(x)=λ1e^(-λ1x),f(y)=λ2e^(-λ2y),(x>0,y>0);令Z=X+Y的分布函数为Fz;则Fz(z<t)...
离散型随机变量X的
概率密度函数
怎么求?
答:
所以 E(X^2) = 0*(1/2)+1*(1/4)+4*(1/4)=5/4,E(2X+3)=2E(X)+3=2*(1/2)+3=4。有些随机变量,全部
可能
取到的值是有限多个或可列无线多个,这种随机变量为离散型随机变量。要掌握一个离散型随机变量X的统计规律,只需要直到X的所有可能取值,以及取每一个可能值得
概率
。
概率论简单
求概率密度函数
的书上
例题
答:
在2.4.3中,X服从正态分布N(0, 1),其取值范围为实数域,即X的取值可以为负数。由于Y=e^X,当X为负数时,Y的取值范围为(0, 1]。因此,为了
求解
Y的
概率密度函数
,需要讨论Y小于等于0和Y大于0的两种情况。在2.4.6中,X服从均匀分布U(0, 1),其取值范围为[0, 1]。这意味着X的取值不...
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