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求棱锥内切球半径常用方法
怎么求高中
内切球
的
半径
和体积?
答:
内切球半径的求法:一般在三棱锥中常用等体积法求半径,
即大三棱锥体积等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)
。
如何求正三
棱锥
的
内切球半径
?
答:
有上述三个方程可解得:R=√2/4 在把四面体的棱长扩为a,则棱
切球
的
半径
为√2a/4 x^2表示x的平方,其他类似 √2/4是四分之根号二
如何求三
棱锥
的
内切球半径
公式
答:
1、
外接球:外接球关键特征为外“接”
。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球:内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。
正三
棱锥
的
内切球半径
如何求
答:
公式:正三
棱锥
它的体积可以分为三个等体积的三棱锥,即三棱锥C-A'AB,三棱锥C-A'B'B,三棱锥A'-CB'C',因为三
棱柱的
侧面A'ABB'是平行四边形,所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积,即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等,它们两个的顶点都是C,即C到它们底面的距离都相等。
正三
棱锥
的外接球半径与
内切球半径
的求法是什么?
答:
1、正三棱锥的
外接球
半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
正三
棱锥内切球半径
公式?
答:
正三
棱锥内切球半径
公式:V=R×S/3,三
棱锥锥体
的一种,几何体是由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形。三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A,B,...
三
棱锥内切球半径
公式具体点
答:
设
内切球
球 O 则 O 三
棱锥
四面任距离 R ,由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4,V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3,V = R*S/3 R=3V/S ...
三
棱锥内切球半径
怎么求
答:
内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合,即 半径的求法:
一般在三棱锥中常用等体积法求半径
,即大三棱锥体积等于以球心为顶点,分割成三棱锥相加,即可求出半径(高)正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三棱锥是正三棱锥. ...
四
棱锥内切球半径
公式
答:
四
棱锥内切球半径
公式:R=3V/S。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形,而正四棱锥,则是底面为正方形,...
三
棱锥
A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的
内切球半径
答:
解答:解:法一:易知
内切球
球心O到各面的距离相等.设E、F为CD、AB的中点,则O在EF上且O为EF的中点.在△ABE中,AB=6,AE=BE=4,OH=378.解法二:设球心O到各面的距离为R.4×13S△BCD×R=VA-BCD,∵S△BCD=12×6×4=12,VA-BCD=2VC-ABE=67.∴4×13×12R=67.∴R=378....
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