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求极限的21种方法及例题
河海大学
极限计算的21种
主要
方法
示例之一
答:
方法有:1.直接代入法对于初等函数f
(x)的极限f(x),若f(x)在x点处的函数值f(x)
求极限的21
个
方法
总结
答:
函数
极限的
四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)・g(x)]=limf(x)・limg(x)=A・B lim==(B≠0)。
求极限的方法及例题
答:
1、代入法:将变量逐渐接近极限值
,并观察函数取值的趋势。例题:求 lim(2x+1)。(x→2)解答:可以直接代入 x=2,得到 (2×2+1)=5(2×2+1)=5,因此lim(2x+1)=5。2、
分式分解法
:对分式进行分解简化,消除不确定的因子。例题:求 limx/sinx。(x→0)解答:将分式进行分解,得...
高等数学数列
极限的
几种常见求法
答:
[1]
求极限有很多种方法如洛必达法则,夹逼定理求极限的秘诀是:强行代入,先定型后定法.
[3] 例12 2 03cos 1lim x x x -→(例4) 解:原式=616sin lim 0 =→x x x 。(最后一步用到了重要极限) 8例13 1 cos lim 1-→x x xπ解:原式=21sin lim 1...
求极限的方法
总结
答:
有 , 则6、夹逼准则 如果1 当 或 M时2 那么 存在,且等于 A7、两个重要极限(1)(2)8、
求解极限的方法
(1)提取因式法
例题
1、求极限解:例题 2、求极限解:例题 3、求极限解:(2)变量替换法(将不一般的变化趋势转化为普通的变化趋势)例题 1、解:令例题 2、解:令 xy1 例题 3...
求极限的
公式总结
答:
求极限的
公式总结如下:一、函数的极限 1、第一步:判断极限类型 常用
方法
:洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒公式。分子分母同除以分子和分母各项中最高阶的无穷大,根式有理化(适用于根式差),凑基本极限。2、第二步:化简原式 两式相加减时考虑:提取极限非零的公因子,拆开后等价无穷小代换(...
求极限的方法
?
答:
1、利用定义
求极限
:例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求!柯西准则:要使{xn}有
极限的
充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求!如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^...
求极限的
所有
方法
,要求详细点
答:
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小
计算
,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中
的方法
;3、运用两个特别
极限
;4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导...
极限的求解方式
有哪些?
答:
求极限的
基本
方法
:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法。3、运用两个特别极限。4、运用洛必达法则。但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是...
求极限的
各种公式?
答:
1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...
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