矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵答:3 -1-λ = 5-λ 3 3 0 -4-λ 0 0 0 -4-λ = (5-λ)(-4-λ)^2.A的特征值为5,-4,-4 (A-5E)X=0 的基础解系为:a1=(1,1,1)^T (A+4E)X=0 的基础解系为:a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T 令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(5,-4,-4).
矩阵a是否相似于对角阵,写出以及相似的对角阵,并求可逆矩阵_百度...答:det(A-sE)=(2-s)(2-s)-1 = s^2 -4s +3 =0 => s=3,1 所以矩阵特征值为1,3,必然可以对角化 A-E = 1,1 1,1 (A-E)x1=0, x1 =(1,-1)(A-3E)= -1,1 1,-1 (A-3E)x2 = 0 => x2 = (1,1)变换矩阵P=(x1,x2) = 1, 1 -1, 1 则P^(-1) A P = ...
已知A=(1 -3 3…,求3阶可逆矩阵P和3阶对角矩阵,是的P^-1AP=3阶对角矩...答:0 0 3 4-λ 3 0 0 -2-λ = (4-λ)(2+λ)^2 所以 A 的特征值为 4,-2,-2.(A-4E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,2)^T (A+2E)X=0 的基础解系为 a2=(1,1,0)^T, a3=(-1,0,1)^T 令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(4,-2,-2).